现有的文献中，许多研究者对逆向思维做出了研究。在对数学教学中关于学生逆向思维能力培养的研究中，研究者仅停留在从数学教材内容的分析上去培养学生的逆向思维能力，所以本文在此基础上，重点研究了从逆向思维在数学问题的应用上培养学生逆向思维的能力。新课标要求初中生通过初中阶段的数学学习能够具备函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想，这些数学思想的培养，都离不开逆向思维的运用[ ]。正向思维是初中生在学习数学时的思维习惯，而有些问题使用正向思维容易走进死胡同，但运用逆向思维往往会使学生“拨开云雾见青天”。由此凸显了逆向思维的优越性，这也是我们为什么要研究对学生逆向思维能力的培养。论文网

本文简单阐述了逆向思维在定义、公式、定理和法则的逆用上体现，逆向思维在数学教学内容的重要作用。接着研究了逆向思维在教学中的培养策略。通过在教学中培养学生还原意识和逆向意识来帮助学生养成逆向思维意识；在研究将逆向思维渗透到解题过程中分析了几种方法：反证法、举反例法和分析法。希望读者通过对本文的阅读，能够对培养学生逆向思维能力有更多的了解，也为一些问题的解决提供有用的想法与思路。

2  逆向思维在基础知识中的体现

本章节研究了逆向思维在基础知识中的体现，介绍了定义的逆用、公式的逆用、定理的逆用和法则的逆用。

2。1  定义的逆用

在数学解题中，“定义法”是一种最基础最常见的方法，而定义的逆用是培养学生逆向思维能力的最直接的方法，便于学生打破常规，养成反向思考的思维习惯。在数学教材中，作为概念的逆命题一般总是成立的。因此，在运用定义时，我们可以运用原命题，还可以引导学生研究并应用其逆命题。例如利用反函数的定义域与值域互逆解决求反函数的过程繁杂且易错的问题。

例1。设 ，求 。文献综述

分析：本题常规思路是先求出反函数 ，再另 求出 的值。但是在求解函数 的过程比较难，思维会受阻，容易产生错误。但是当逆用反函数的定义和性质：定义域、值域相反且对应法则互逆，先令 ，求出 的值，便是 的值，问题求解过程变得简单易懂。

解  令 则 ，

所以 。

    解得： 即 

在初等数学中，定义教学是每一章节的重要内容。往往这些定义都比较简单，我们更应该在教学中注意这些方面的训练，帮助学生养成逆向思维的习惯。如直线方程定义教学中，除了强调把 叫做直线 的方程，直线 叫做这个方程的图像外，还应该指出对于直线 的方程 以该方程的任何一组解为坐标的点都在直线 上，反过来直线 上的点的坐标都是方程的解[ ]。同样的定义教学还有函数的奇偶性、周期性等。

例2。已知函数 是奇函数，且 求 的值。

分析：奇函数的定义：函数 在定义域 内任意实数 ，都有 ，

那么就把函数 叫做奇函数。可从定义的逆命题思考，“如果函数 是奇函数，那么对于函数 定义域 的任意实数 ，都有 ”。