常微分方程在经济管理中的应用
毕业论文关键词：微分方程；社会经济；均衡价格30344
Research on Application of Ordinary Differential Equations in Economic Management
Abstract：With the rapid development of the social economy today, differential equations in life is becoming more and more common, especially in the economic management application. In this paper, through often differential equation and economical management profile and constant differential equation in economic management in the application of two aspects were analyzed.
Key words: Differential Equation; Social Economic；Equilibrium Price
目 录
摘要 1
引言 2
1常微分方程与经济管理简介 2
1.1常微分方程与常微分方程发展史 2
1.1.1常微分方程 2
1.1.2常微分方程的发展史 3
1.2经济管理简介 4
2常微分方程组在经济管理中的应用 5
2.1常微分方程在市场均衡价格的分析与应用 5
2.1.1常微分方程在市场均衡价格分析 5
3.1.2常微分方程组在市场均衡价格中的应用 7
2.2常微分方程在水污染模型中的应用 8
2.3常微分方程在新产品广告效果中的应用 9
3结语 11
参考文献 13
致谢 14
常微分方程在经济管理中的应用研究
引言
微分方程在数学上，是一个重要而且古老的分支.关于经济学的研究，必需建立在严格的基础之上，因此要用数学对它进行定量和定性的分析.由于微分方程在数学建模上的广泛使用以及它自身的充分发展，因而它成为研究经济学的最重要的数学工具之一.尽人皆知，微分方程是研究两个或多个变量之间的关系和规律问题的一种分析方法.一般要建立经济函数及其导数（或偏导数）要满足的关系式，并且根据已知条件和相关的数学工具来研究上述关系式，获得有价值的结果.
在查阅的多数文献中，有很多关于微分方程在经济管理中应用的文章，就如在经济中的应用而言，出了所学及所用的常见应用外，人们还在不断的摸索中得到了一些其他的应用，这些在杂志和其它报刊上都有相应的记录.其中文献[1、2]和[6]对常微分方程概念及其发展作出了详细的阐述，文献[2、6、7、8]和[10]系统讲述了常微分方程在经济管理中的应用，文献[5、9]和[10]给出了常微分方程的解法，为我们计算常微分方程提供了基础.
本文将先介绍常微分方程和经济管理简介和常微分方程与经济管理中的发展史，理解常微分方程与经济管理的应用关系，主要是经过具体的经济学模型来介绍的.本文通过常微分方程在市场价格均衡中的应用，常微分方程在水污染中的应用，以及常微分方程在新产品广告效果中的应用等三个经济模型概括介绍常微分方程在经济管理中的应用.
1.常微分方程与经济管理简介
1.1．常微分方程与常微分方程发展史
1.1.1常微分方程
如果函数是未知的，但知道的变量和函数之间的代数关系，将构成一个代数方程，通过求解代数方程组的求解未知函数.同理，若已知自变量、未知函数和函数的导数所构成的数学关系式，得到的便是微分方程，经过解微分方程所求的的未知函数.当微分方程的自变量只有一个时，则称它为常微分方程.
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