浅谈微分学在中学数学中的应用(2)
本文将从高等教育教材《数学分析》入手，以中学数学教材《普通高中课程标准实验教科书》（在下文中称之为《课标》）对微分学教学内容进行的改革为重点.从微分在求函数极值和最值问题中的应用，在不等式证明中的证明，在研究函数图象中的应用，证明方程根的存在性，在函数单调性问题上的应用，在曲线的切线问题上的应用这优尔个方面来说明微分在中学数学解题中的应用.
1.微分的定义
1.1微分在高等数学中的定义[1]
1.1.1可微性
定理1 若二元函数 在其定义域内一点 可微，则 在该点关于每个自变量的偏导数都存在，且
中的 因此，函数 在点 的全微分
可唯一地表示为 定理2 若函数 的偏导数在点 的某邻域上存在，且 与 在点 连续，则函数 在点 可微.
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