几种特殊平面曲线的性质与应用(2)

     ,
那么R(t)则为有理多项式(含多项式)，则它有理参数等距曲线.
1.2 对数螺线
    定义2 动点的运动方向极径定角不变的动点轨迹，叫做对数螺线.如图1所示，其方程是（ , 是常数），是极角，是极径，（为定角，是极径与其切线夹角）.
1.3 空间曲线与平面曲线
三文欧式空间中几种特殊曲线包含：一般螺线、测底线和平面曲线等；几种特殊平面曲线则包括：对数螺线、等距曲线、摆线以及圆的外开线等.中学阶段所重点学习的平面曲线则为圆锥曲线（也即是圆、椭圆、双曲线与抛物线的统称）.
空间曲线是平面曲线的判定方法
(1)利用混合积来证明曲线为平面曲线；
    (2)在空间曲线为曲率线条件下通过挠率及法曲率证明曲线是平面曲线；
    (3)利用测地曲率来证明曲线是平面曲线；
    (4)利用法曲率证明曲线是平面曲线.