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微分方程中积分因子的求法探究(2)
(2)
称为常微分方程组.其中 为区域 的连续可微函数.
定义 若
系统
(2)对应的算子为
,
向量场设为 ,则
称为向量场 的散度.且当 时,系统(2)也称为保守系统.如果有非常数的连续可微函数 使得 ,则称为系统(2)的积分因子.如果有连续可微函数 使得 ,则函数 为系统(2)的首次积分.
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