摘要数形结合是高中数学课程学习中的一大重点，它可以使代数问题几何化、几何问题代数化。应用数形结合思想，可以将数学中的两大内容即数量关系和空间形式有机结合，从而来寻找解题思路，使问题能够用最简单的方法得到解决。数形结合思想的发展有利于增强中学生解决数学问题的能力，培养创造性思维。47433

The combination of number and shape is a major focus of mathematics curriculum in Senior High School. It makes problem of geometric algebra, geometric algebra problem. Application number shaped combines thought, can be two content in mathematics is the organic combination of the quantitative relations and spatial forms, thus to find a solution, so that problems can be solved with the most simple method. The number shape union thought's development is conducive to enhance the ability of students to solve mathematical problems, the training of creative thinking.

毕业论文关键词：数形结合； 高中数学； 应用

Keyword: The combination of number and shape；Senior high school mathematics；Application

目    录

1引言 4

2正文 4

2.1数形结合思想的概述 4

2.2数形结合思想在高中数学中的应用 4

2.2.1数形结合在集合中的应用 5

2.2.2 数形结合在函数中的应用 6

2.2.3数形结合在方程中的应用 7

2.2.4数形结合在不等式中的应用 8

2.2.5数形结合在线性规划中的应用 9

2.2.6数形结合在函数数列中的应用 10

2.2.7数形结合在解析几何中的应用 10

2.2.8数形结合在立体几何中的应用 12

2.2.9数形结合在向量中的应用 13

3总结 14

参考文献 16

致谢 17

1引言

数学是一门具有高度抽象性、逻辑性和适应性的学科，在其发展过程中，同其他学科一样，形成了一系列的思想方法。我们在学习数学的过程中，需要正确掌握和运用合理的思想方法，这样才能在学习和解题中达到事半功倍的效果。数形结合的思想是学习和研究数学重要的基本思想之一，在数学解题中有着广泛的应用。

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。高中数学研究的对象可分为数量关系和空间形式两大部分，，当这两部分有机结合时就可称为数形结合。数形结合也是一种学习数学重要的数学思想方法，分为两种情形：第一种情形是“以数解形”，即借助数的精确性来阐明形的某些属性；第二种情形是“以形助数”，即借助形的直观性来帮助阐明数量关系。

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”“数”与“形”的有效结合，使某些抽象的问题通过几何的直观性具体的呈现在我们眼前，让我们对复杂的问题有了相对简单的解决方案。对于高中生来说，数形结合的有效应用，不仅减少了解题的时间，更能在解题的过程中发现一种乐趣，可以增强数学的解题能力，也能在解题过程中学习、深化数学思想方法。

2正文