2.中学教材中一元二次方程的主要内容

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中代数中占有重要的地位。一元二次方程不仅是一元一次方程与数的二次开方的延续，也是二次函数、一元二次不等式和二次曲线等的基础。同时，一元二次方程还是解决实际问题的重要途径。在现在的中学数学教材中，有关一元二次方程的内容主要有以下这几个方面：一元二次方程的定义、一元二次方程的几种解法与一元二次方程的应用。

2.1一元二次方程的定义

在现阶段的中学数学教材中，明确给出了一元二次方程的定义，即含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的整式方程叫做一元二次方程。

2.2一元二次方程的一般形式

一般地，任何一个关于 的一元二次方程都可以化为 的形式，并且把 （ 都为常数， ）称为一元二次方程的一般形式，其中 ， ， 分别称为二次项、一次项和常数项， 分别称为二次项系数和一次项系数。

2.3一元二次方程的解法

一元二次方程的知识，主要是一元二次方程的解法。在求解的过程中，我们发现有的方程有解，而有的方程却无解，于是引入了一元二次方程根的判别式和根与参数的关系。由于一元二次方程和一元一次方程相比，形式上发生了一定的改变，而解一元二次方程的基本思想正是通过降次将它化为两个一元一次方程。中学数学教材中关于解法的内容部分介绍了四种解法：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法。

（1）直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如 的一元二次方程。根据平方根的定义可知， 是 的平方根，当 时， ， ，当 时，方程没有实数根