5.2.1几何中的化归思想 12

5.2.2函数中的化归思想 13

5.2.3代数中的化归思想 14

5.3化归思想的课堂教学 14

6数学思想方法的综合应用 15

7结论 16

致谢 17

参考文献 18

1引言

数学是一门研究数量关系和空间形式的学科。[8]由于具有及其广泛的应用价值和深刻源远的文化价值，因此数学在基础教育中有着特别重要的位置。在中学的数学教育中，占主导位置的内容不是那些发展中的现代数学分支，而是在人类文化宝库中已成型的数学思想方法。 

“问题”是数学的心脏，数学活动的主要组成部分是提出问题和解决问题。而在数学教育活动中，“解题”更是最基本的活动形式。[1]数学思想方法是解决数学题目的指导思想，位置如同航海中的舵手。数学思想方法的渗透是培养学生数学能力最有效的途径。学生的推理能力、运算能力等等都是在数学思想方法的基础上形成的。而且数学思想方法的渗透有利于学生形成对数学学科的本质认识。任何一门科学都有其历史渊源和时代背景，那么对于数学知识的学习外还要认识数学的本质属性。所以，数学思想方法如何应用在解题中，如何找到较为便捷的解题途径是值得深思的问题。本文主要研究的是数学思想方法在解决中考题中的应用研究。

2数学思想方法的基本内容

2.1数学思想方法的概念

对于数学思想方法而言，其本质概念和具体分类是最为重要的两个部分。而不同的类别对解题的影响较为明显，因为不同类别的数学思想方法会产生不一样的结果。所以我们要明确不同数学思想法的各类定义和适用手段。

数学思想方法是人们在长期地数学活动中提炼出来得较高层次地思维形式，是对数学内容的本质性认识。[2]它是数学科学和数学学科固有数学灵魂，是分析解决问题和实现数学思想的操作手段和工具，是数学思想的具体化反映，运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过。当这种积累达到一定程度时，就会产生飞跃，从而上升为数学思想。[9]

2.2数学思想方法的分类

数学思想方法中较为突出得有分类讨论思想、数形结合思想、化归思想、函数思想。在我们所遇到的数学问题中，有些问题的结论不是唯一确定的，有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究，还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的，不同字母的取值也会影响问题的解决。由上述几类问题可知，就其解题方法及转化方式而言都是一致的，即把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的数学思想，称之为分类讨论思想。数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。[10]中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系。

3数形结合思想方法

3.1数形结合思想的概念

    华罗庚教授曾指出：“数无形时少直观；形少数时难入微”。[4]这句话充分表明了数与形的辩证统一关系，两者相辅相成。对数学解题而言，“数”缺少了“形”的图形表达便没有直观的感觉，“形”缺少了“数”的度量便没有精确的计算。