指导下的培优教学中学数学思想方法
Mathematics thought and method plays an important guiding role in learning mathematics, and it is also an important means of teaching. It is not only the key for students to form a good cognitive structure, but also to exercise the students' ability of mathematics. So this paper lists the main thoughts and it’s definitions ,and introduces simple mathematical methods which commonly used in the junior high school mathematics problem solving process is introduced, including the specific problem-solving skills and common methods of logical thinking. Provide a clear direction for the middle school mathematics teaching, and also hope to provide a useful reference for educators in teaching activities. From it is to cultivate excellent education, can establish a direction, how to transform from the mathematics thought method to the student's good mathematics accomplishment.
毕业论文关键词：中学数学； 思想方法；作用;指导教学
Keyword: Teaching of middle school； Thoughts and methods；Effects on teaching; Instructions of teaching
目 录
引言 4
一、初中数学常见的数学思想 4
1.1用字母代数思想 4
1.2数形结合思想 4
1.3整体思想 5
1.4方程函数思想 5
1.5分类思想 5
1.6化归转换思想 7
二、初中数学常见的数学方法 7
2.1具体的数学解题方法 7
2.2科学的逻辑方法 11
三、在数学思想方法指导下的培优教学 12
3.1数学思想方法培优的指导方向 12
3.2如何在教与学的过程中渗透数学思想方法 13
参考文献 14
致谢 14
引言
所谓的数学思想，就是对数学知识的本质的认识。从课本上我们能够学到的是一些具体的数学内容和对数学的一般认识，如果我们将学习过程中所得的感悟上升为数学观点，形成对数学的规律性本质性的认识，而这种认识能够在以后的学习当中被反复运用，带有普遍的指导意义，成为生活中建立数学模型和解决数学问题的指导思想，这样的思想我们称之为数学思想。而在解决问题过程中运用的各种方式、手段、途径等叫做数学方法。从九年义务教育的教育大纲中已经明确地把数学思想方法纳入了基础知识的范畴，新课标也强调了学生要会学而不是学会，让学生能够独立、自主地去获取已有的知识，会创造性地探索新的知识。在新的教育理念下，教师应当要授之以渔而非授之以鱼，而一定的数学思想方法就是必不可少的学习工具。
一、初中数学常见的数学思想
1.1用字母代数思想
用字母表示数，是初一新生入学后学习代数的开端，它也是处等代数当中最为重要和一种最基础的数学思想。其中，用字母表述数字、各种量、量的关系、量的变化以及量与量之间进行推理和演算，都是以符号的形式（包括数字、字母、图形和图表以及各种特定的符号）来表示的，即进行着一整套的形式化的数学语言。例如：用|a|表示某个数的绝对值，用 表示某数的相反数，用 表示 个 连续相乘的积，用 来表示路程与时间的关系，用一对有序数对 表示某个点在平面直角坐标系中的位置。
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