达到最大.

由于随机变量U，V乘以任意常熟并不改变他们之间的关系，不妨设定去标准化的随机变量U与V，那么U与V 的方差也就是1，就有

在一切使方差为1的线性组合 与 中，其中两者相关系数最大的

 与 称为第一对典型相关变量，他们的系数 称为第一典型相关系数.

    典型变量的两个性质:

    (1)由 所组成的典型变量 互不相关，同样由 所组成的典型变量 也互不相关，且他们的方差都为1.

(2)同一对典型变量 之间的相关系数为 ，不同对的典型变量 （i≠j）间互不相关.

 = ，i≠0，i=1,2…p              (2-15)

 =0，i≠j                  (2-16)

典型相关系数的显著性检验

原始变量组内存在源Z自)优尔+文`论,文]网[www.youerw.com一定相关性的假设检验检验的方法可以借鉴主成分分

适用性的检验方法运用巴特莱特球性检验来进行

典型相关分析的步骤.

(1)确定典型相关分析的目标.选择目标→确定两组变量的相关关系→达到最大相关→解释两组变量之间的关系→定义因变量中的变量→定义自变量中的变量.

(2)设计典型相关分析.每个变量的观测数→保持足够的样本量.

(3)检验典型相关分析的基本假设.线性相关→线性关系→多元正态性

估计典型模型，评价模型拟合情况.推导典型函数→选择用于解释的函数→统计显著性、相关程度、共同方差的冗余度测量.

(4)解释典型变量.典型权重→典型载荷→典型交叉载荷.

(5)验证模型.分割样本→构成典型变量的灵敏度分析[3].