平面解析几何中参数思想的渗透与应用
毕业论文关键词：参数方程 思维方式 变量 转化 应用
Penetration and Application of Parameter Thought inPlane Analytic GeometryAbstractIn the elementary mathematical education,the parameter thought appearsfrequently in the problems of analytic geometry which are very comprehensive.Thispaper summarizes the knowledge and applications of parameter thought in the highschool.And combined with the experience in the practice of education,this papergives some suggestions to enhance the students’ understanding and application abilityof parameter thought.There are 8 references in this paper.
Key Words: Parametric equation Thinking mode Variable TransformationApplication
目 录
摘要Ⅰ
Abstract-Ⅱ
目录Ⅲ
1 引言-1
2 关于参数思想与参数方程的基本知识-2
2.1参数思想与参数方程的概念2
2.2如何选择参数并构建参数方程-2
2.3确定参数范围3
3 参数思想在解析几何中的典型应用6
3.1最值问题6
3.2关于轨迹的问题-7
3.3求解关于直线对称型问题-8
3.4关于和向量相结合的问题-9
3.5关于定点定值问题-10
4 教学过程中如何渗透参数思想的思考-11
4.1在教育实习中关于学生的思维特点与学习情况11
4.2数学教学过程中如何渗透参数思想， 提升学生的数学素养11
参考文献-12
致谢-13
1 引言在初等数学教育中， 参数思想的应用还是非常广泛的， 通常会以 “整体代换” 、“铺路搭桥” 、 “设而不求” 、 “待定系数” 、 “换元”等这些方法来体现.同时通过一些典型例题来达到数学思维的发散训练或者化繁为简、化难为易，让学生领会到参数思想的精妙、简化题目的复杂度、提高思维能力.初等数学教育中参数思想的研究主要包括介绍参数思想在初等数学教育中是如何呈现的， 介绍参数思想如何在中学数学学习的过程中正确地应用， 使学生在遇到问题时能合适有效地运用该思想.同时，该课题的研究对于中学教师而言，对如何在教学过程中恰当地将参数思想介绍给学生也具有一定的启发意义.解析几何中的有关参数的问题是一种综合性的、比较复杂的问题，对其考察也十分的灵活，而且学生不擅长这种思维方式，所以平面解析几何教学时会有一定的难度.同时，参数思想这个课题的研究一直都有很多人去思考和探讨，而且一些著名的数学工作者在其著作中或多或少的涉及到参数思想的研究与应用.比如 G.Polly Asia《科学中的数学方法》 ，王仲春的《数学思维与数学方法论》.这些学者的研究都体现出参数思想在中学数学教育中有着重要的地位， 尤其是最近几年中学数学教育的研究领域越来越细，从小的知识版块入手，细化到某一个考点与知识点，比如说动点的轨迹问题、参数的变量范围、最值与定值问题等.这也预示着对数学参数思想的研究将来也会更加细致， 同时注重与课堂教学实践相结合.本文介绍了有关参数思想的一些知识，汲取了若干典型应用中的技巧与方法，同时结合自己在教育实践中所遇到的问题，在数学课堂教学中如何渗透这一思想提出一些建议.旨在提高同学们对参数方法的使用能力，并加深对其系统性的理解.