用几何画板发掘数学之美
本文通过操作几何画板对数学教学中的一些几何图形和函数式，进行图形的变换，以及对一些特殊函数作图，使得我们发现数学之间的联系，让我们通过自己的实践操作，发挥自己的想象，探索发现数学中蕴含的独特的美.
Abstract Mathematics with our lives, we want to learn math, we need to be interested in mathematics, which makes the need for us to discover the beauty inherent in mathematics; mathematics contains want to discover the beauty, we need to observe carefully, own hands and imagination, certain reasoning ability and communication ability.
By operating Geometer's Sketchpad in mathematics teaching geometry and function of some type, graphics conversion, as well as some special function graphing, so we see connections between mathematics, let us through their own hands-on play to their thinking, mathematics discovery contains unique beauty.
毕业论文关键词：数学；几何画板；动态几何；函数图形；变换；美
Keywords: Math；The Geometer's Sketchpad; Dynamic Geometry; Function graph; Change; beauty
目录
摘 要 2
引言 4
1 几何画板在平面几何中的应用 4
1.1 利用几何画板探索平面几何的变化 5
1.2 利用几何画板探索西姆松定理 6
1.3 几何画板通过对图形的迭代产生不同的美. 6
1.3.1 正方形的迭代一 6
1.3.2 正方形的迭代二 7
2 几何画板在立体几何中的应用 8
2.1 利用几何画板探索几何体体积之间的关系 8
3 几何画板在函数中的应用 9
3.2 用几何画板构造动态解析式 9
3.3 利用几何画板绘制一些特别的函数图 10
3.4 用几何画板求多项式的根 10
参考文献 12
致谢 13
引言
古代哲学家、数学家普洛克拉斯曾说过:“哪里有数,哪里就有美”数学中含有美的要素,数学发展受美育思想的影响，数学理论本身的奇特、微妙、简洁、有力,以及建立这些理论时人的创造性思维本身都构成了数学的美，数学美的表现形式是多种多样的. 从数学内容上看,有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法和思维上看,有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等;从狭义美学意义上看,有对称之美、和谐之美、奇异之美等. 然而这些“数学之美”并不是每个人都能发现的. 作为一名理科生，我知道数学是一门比较抽象的学科，需要抽象思维和理论思维相结合,需要很强的空间想象力，把抽象的线条空间化，立体化,如果你没有一定的空间想象力，我想要把数学学好还是很难的. 在平常的数学教学中,大多数学生觉得那种“数字游戏”太单调、枯燥,对数学学习没有特别多的兴趣. 很多学生花大量时间在数学学习上,但是效果却没有因此而提高,这不能不让人失望.如何改变现状,应该引起我们的反思. 要改变这种现象，我们要从根本上解决这个问题. 最重要的就是让学生发现数学的美，从而喜欢上数学.
几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能. 使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件，这是一款入门简单操作方便，有着强大的绘图功能的数学软件. 几何画板是直观几何计划的一部分. 该计划是美国宾西法利亚斯沃斯莫大学的尤金克洛兹博士和莫拉维恩大学的朵丽丝斯凯尼德博士共同主持下的美国国家自然科学基金项目，它集合了《几何探索》和《集合发现》的所有优点. 他将我们之前的静态绘图转换到了动态绘图，能创造出很多美好的数学图形,具有很强的欣赏性,同时对创新数学教学,提高学生思维有很大帮助. 可以充分调动人的想象力，通过的简单的点线的变化创造出很多不同的图形. 它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其他较为复杂的几何图形.
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