称为一阶齐次线性微分方程,也为可分离变量方程,只要分离变量积分之,就可以得到它的通解为 .若 , 称为一阶非齐次线性微分方程.现在讨论非齐次线性微分方程 通解的求法. 

我们很容易想到,如果能找到一个变换使 变为可分离变量方程,那么它的求解问题也就解决了.那么令怎样的变换能达到这个目的呢?我们容易想到齐次方程