若所要考虑的解的存在区间是有限闭区间，那么这是解对初值的连续依赖性.现在如 

果要考虑解的存在区间是无穷区间，那么该解对初值则不一定有连续依赖性，因此产生了李雅普诺夫意义下的稳定性概念.

若对任意给定的 ，只要使得

就有对于一切的 都成立，就称微分方程组（2,1）的解 是稳定的.否则,是不稳定的.

假设 是稳定的，同时存在 ,使得