⑴ 探寻简单实例中数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义.

⑵ 结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例.

⑶ 能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析.

⑷ 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值.

⑸ 能用恰当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系.

⑹ 结合对函数关系的剖析，能对变量的变化情况进行初步讨论.

2.2 高中课程标准中函数的内容标准

高中函数内容主要涉及函数的集合概念和基本性质、基本初等函数、三角函数、导数等内容.

定义2[4] 一般地，设 是两个非空的数集，如果按某种对应法则 ，对于集合 中的每一个元素 ，在集合 中都有唯一的元素 和它对应，那么这样的对应叫做从 到 的一个函数，通常记为 其中，所有的输入值 组成的集合 叫做函数 的定义域.源'自:优尔-'论/文'网"www.youerw.com

高中课程标准中有关函数概念的标准如下[2]：

⑴ 通过丰富实例，进一步领会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，领会对应关系在刻画函数概念中的作用.

⑵ 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.

⑶ 了解映射的概念.

⑷ 在实际情境中，会依据不同的需要选择恰当的方式表示函数.

⑸ 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.

⑹ 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最值及其几何意义.

⑺ 结合具体函数，了解奇偶性的含义.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.

2.3 初高中函数概念的比较分析

初中的函数定义是一种描述性的概念，即以“变化过程中的两个变量之间的依赖关系”来定义函数，它突出了两个方面：一是变量间的相互联系，一个变量随着另一个变量的变化而发生变化；二是单值对应，一个变量的值确定，另一个变量的值也唯一确定.

高中阶段学生学习的函数概念是建立在集合论的基础之上的，它突出了两个非空数集之间的单值对应关系，从“变量说”到“对应说”使函数的定义更精确，这是对函数概念的进一步深化.

中学数学中函数的概念经历了由浅入深、由感性到理性的发展过程.“对应说”的函数定义更抽象，刚进入高中的学生一时难以适应.因此，教师在教学中应重视“集合”、“对应”、尤其是“单值对应”等概念的教学：通过列举丰富的实例，引导学生理解这些概念的形成过程，认识集合之间的对应关系，并根据他们已有的知识基础，即“一个变量的值确定，另一个变量的值也唯一确定”，理解“单值对应”以及“对应说”的函数概念.同时，还应加强符号 的教学，避免用机械记忆的方式学习.