试论数学中的美+文献综述(2)
美，不仅可以帮助我们认识现实、认识历史，还可以发展我们的观察能力、想象能力、形象思文能力和创造能力；还能调剂生活，提高学习效果；在对美的追求和探索的过程中也有利于我们身心的健康发展． 在提倡素质教育，培养德、智、体、美全面发展人才的今天，审美教育也越来越受到关注，树立学生健康的审美观，提高学生欣赏美和鉴赏美，然后达到创造美的能力，努力培养学生的发散思文能力！
提到美，人们自然而然的就会联想到音乐、绘画、舞蹈、影视、文艺等视觉艺术和听觉艺术．而被誉为“思文的体操”的数学，历来以其高度的抽象性、严密的逻辑性被人们所赏识，却很少有人把它与美联系起来，似乎数学与美毫不相干．其实，这是对数学本质的一种误解，是对数学与美的关系以及数学中的美缺乏真正的了解和认识；数学起源于建筑，正是对美的追求，才产生了数学，数学以一种独特的方式来诠释美学．数学无论在其结构上，或是在其方法上，自身就蕴涵着特殊的美，即“数学美”．美，既是数学研究中的重要领域，也是数学思文中的极佳境界，更是数学家探索追求的一个远大目标．
数学是美的，美是数学的灵魂．近百年来，大量精粹的数学理论越来越表现出审美特征和美学意义，同时也由于数学研究中的美学元素和数学思文中的美学方法对数学发展所起的作用越来越明显，因而对数学美的探索也越来越受到数学家们的关注和重视．著名哲学家罗素指出：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也有至高的美”，著名数学家波莱尔也指出：“数学在很大程度上是一门艺术，它的发展总是起源于美学准则，受其指导，据以评价的．”数学家徐利治指出：“数学园地是一片灿烂夺目的花果园,这片花果园正是按照美的追求开拓出来的．”著名数学家华罗庚说过：“认为数学枯燥乏的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美．”......
美的形态是多姿多彩的，不同学科的美的特征也是千差万别．数学美是科学美的一种，它既具有美的共性，更具有独特的个性．数学家们认为，数学美主要有：简洁性、对称性、统一性与和谐性、奇异性，它们是构成数学美的基本要素．
2．数学美的特征
2.1简洁性
简洁性是数学结构美的主要标志,是数学形态美的基本内容,是数学发现和创造中的美学因素之一．莱布尼茨曾说：“符号节省了人们的思文．”数学符号的简洁、科学、形象,不但体现了数学美的简洁性,更可以帮助人们摆脱数学抽象的约束,增强人们的发散思文能力,以便集中思想于主要研究环节．著名数学家克莱因指出:“符号常常比发明它们的数学家更能推理．”
例1 通行世界的阿拉伯数学符号（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9），可以说是当今世人所共识的最简洁的文字，也只有这种文字写出来的数和算式，是世人都能认识的．它不仅可以用10个有限的符号能记出无限多的数，而且可以用加、减、乘、除准确的描述客观世界中四大基本数量关系，这事多么令人惊叹的简洁美啊！还有在我国春秋战国时代就已经流传的“九九”歌诀，其语言的精炼，形式的整齐，增一字嫌多，而减一字则感不足，这种洗练的简洁，真可与但丁的诗句相媲美！
例2 回顾被誉为“人类精神的最高胜利”的牛顿、莱布尼兹创立微积分的关相事迹．莱布尼兹引进符号“d”和“∫”来分别表示微分和积分,它体现了微分与积分的“差”与“和”的实质,这种对符号独具匠心的设计,是莱布尼兹微积分的一个亮点．诸如 这样优美、简洁的式子,只有在其设计的符号下才能出现．莱布尼兹引进的微分与积分符号,由于其简洁、科学的特点，获得了数学界的普遍接受并沿用至今．相对而言,牛顿对符号的运用就不是那么讲究了,他用带点的字母 …表示流数(导数),带撇的字母x′,y′,…表示流量(积分)．虽然点记号今天在某些场合仍然适用,但撇记号在现代则完全被淘汰了．积分号“∫”是英语单词总和“sum”中将第一个字母“s”延伸得来的,既简洁深刻,又修长优美．