所以 、 两点间的最大距离为

                          .

由图知， 、 两点间的最小距离为

                           - -1= - .

与圆有关的最值问题往往与圆心有关，曲线外定点到抛物线以及双曲线的最短距离的点即为圆锥曲线的切线与过此定点的直线垂直所交的点；但抛物线与曲线没有最大值点.