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隐函数在数学分析中的应用探讨(3)
(4)
定理1.3( 元隐函数的惟一存在与连续可微性定理)
若(1)函数 在以点 为内点的区域 上连续,(2) =0,
(3)偏导数 , , , 在 上存在且连续, (4) ,
则存在点 的某邻域 ( ) ,在 ( )上方程 ( )=0惟一地确定了一个定义在 ( )的某邻域 ( ) 上的 元连续函数(隐函数) ( ),使得
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