3 提出实例

本文主要针对居民的分布情况和人口因素来谈谈超市的覆盖问题，使得覆盖居民人数最多，并且商家利益最大化.本文将用lingo 软件[5]对数学模型进行求解.

某市规划在其远郊建一卫星城镇，下设20个街区，如图一.各街区居民数预期为1,4,9,13,17,20各12000人；2,3,5,8,11,14,19各14000人；6,7,10,12,15,16,18各15000人。便民超市准备在上述街区进行布点.根据方便就近的原则，在某一街区设点，该店将服务于该街区及相邻街区.例如在编号为3 的街区设一超市点，它服务的街区为1,2,3,4,6.由于受经费的限制，便民超市将在上述20个街区内先设两个点，请提供你的建议：在哪两个街区设点，使其服务范围的居民人数为最多[6].文献综述

4 实例求解

在覆盖问题中，利用不同不同资源完成不同计划活动的效率通常用表格形式表示，表1中数字代表某街道居民到可能设于各个街区地点购物的总人数，用于表示，单位：万人，

 表示人数, 代表在第 街区设点.

我们所讨论的是最常见的覆盖问题，而且是最大的覆盖问题，我们可以尝试考虑以下五个问题.

4.1 只考虑设立一个超市网点的布局

从商家的角度考虑，考虑到覆盖的人流量最大，利益最大化，我们考虑建立一个超市时所覆盖的人流量最大.

    我们可以设定如下模型: