1。2 课题的研究意义和现状

1。3 论文组织结构

本文主要针对萤火虫算法求解二次分配问题进行了研究，论文一共分为五章，内容编辑结构如下：

第1章 绪论

首先简单介绍了二次分配问题的研究背景，然后详细描述了本文的研究意义和现状，最后介绍了论文的组织结构。

第2章 二次分配问题

介绍了二次分配的数学模型并通过二次分配在实际中的应用更好的对数学模型进行阐述。

第3章 萤火虫算法

首先介绍了萤火虫算法的提出，然后阐述了各国对其研究改进的发展史以及仿生原理，接着介绍了萤火虫算法的算法描述与分析，最后写明了算法流程。

第4章 仿真研究与结果分析

建立一个模型对萤火虫算法求解二次分配问题进行了仿真研究，再通过另外的三个算例将结果与其他算法相比较并进行了分析与讨论。

第5章结论与展望。 

2 二次分配问题

2。1 二次分配问题的数学模型

经过许多国内外学者的不懈努力，并结合实际问题进行理论分析，提出了以下三类二次分配问题模型[24]：

（1）Koopmans-Beckmann模型来*自-优=尔,论:文+网www.youerw.com

经济活动中存在分配位置的问题。该问题不仅要考虑到各活动之间会产生的花费，而且要考虑各个活动在各处位置的花费。在遇到这种问题后， Koopmans和Beckmann提出了一种QAP模型，如下：

其中R、D、C分别表示三个矩阵， 表示设备i和j之间的单位成本，  表示位置i和j之间的距离， 表示工厂i分配到位置j的额外开销。

（2）迹模型

公式(2-1)中的花费矩阵R和距离矩阵D存在这互为对称矩阵的的情况，根据这种情况在结合线性代数中的内容，迹等于矩T的对角线元素之和，即 可以得到：