3。1  运用矩阵初等变换求逆矩阵

求逆矩阵有两种主要的方法,但最常用的方法就是用初等变换,将要求逆矩阵的方阵 和与 同阶的单位矩阵 并排放在一起，可以组成一个 长方形矩阵 ,然后实行一系列的初等行变换,将长方形矩阵的左半部分化成单位矩阵 ，那么这时右半部分就是 ，即化成等价矩阵 ，从而求出逆矩阵。或将要求逆矩阵的方阵 和与 同阶的单位矩阵 并列放在一起，可以组成一个 长方形矩阵 ，然后实行一系列初等列变换，将长方形矩阵的上半部分化成单位矩阵 ，这时下半部分就是 ，即化成等价矩阵 ，从而求出逆矩阵[4]。