摘要：科技快速发展数字时代也随之到来，数字滤波器广泛的应用于数字信号处之中，本文首先先简单介绍了数字滤波器的发展前景及相关的部分原理，紧接着从两种不同类型的数字滤波器开始介绍并分析，重点包括有FIR滤波器的窗函数法、约束最小二乘法优化设计还有最优等波纹切比雪夫优化设计设计，IIR滤波器介绍了双线性变换法以及利用最小二乘法的优化设计，并都用MATLAB在同一性能指标下实现其功能，进行比较分析。91832

毕业论文关键词：数字滤波器，优化设计，MATLAB

Abstract: The rapid development of digital technology era is coming, the digital filter is widely used in digital signal processing, this paper first introduces the development prospect of digital filter and related part of the principle, then from the two different types of digital filters began to introduce and analyze the key, including FIR filter window function method, the constrained least squares optimum design method and optimum design optimization design of corrugated IIR filter Chebyshev, introduces the bilinear transformation method and optimization design by using the least square method, and use MATLAB to realize its function in the same performance index, comparative analysis。

Key words: Digital filter, optimization design, matlab

目  录

1 前言 4

2。1 数字滤波器的发展概况 5

2。2 MATLAB软件介绍 5

3  数字滤波器的介绍 6

3。1  数字滤波器的基本概念 6

3。2 数字滤波器的分类 7

3。3 数字滤波器设计方法 7

4 FIR数字滤波器的设计 8

4。1 工作原理 8

4。2 FIR数字滤波器窗函数法设计 8

4。3约束最小二乘法优化设计FIR数字滤波器 10

4。4基于等波纹切比雪夫的FIR数字滤波器的优化设计 12

5 IIR数字滤波器的源G于J优L尔V论N文M网WwW.youeRw.com 原文+QQ75201`8766 设计 16

5。1 工作原理 16

5。2双线性变换法 16

5。3 最小二乘法直接优化设计IIR数字滤波器 18

结  论 22

参 考 文 献 23

致  谢 24

1 前言

在数字信号的相关课题中数字滤波器一直具有举重若轻的作用，而有关于数字滤波器的设计也是相关领域中重要的研究方向。数字滤波器在有关于数字信号处理中扮演者非常重要的角色，它是使用最为普遍的一种线性系统尤其是在信号的去噪、检察以及估量参数等方面，那么如何对数字滤波器的设计方法进行优化成为数字滤波器设计中不可缺少的一项内容，使用MATLAB则可以方便快速地观察设计出来的数字滤波器的有关特性，而且直观地看出数字滤波器的幅频特性，某些优化设计正是依靠计算机优秀的计算能力，才能将优化做得更出色，同时MATLAB中的工具箱还提供了相关的数字滤波器的模拟原型[1]，能够使繁琐的算法变得简单可行[2]。数字滤波器可以将之分为有限长（FIR）和无限长（IIR）数字滤波器，设计FIR数字滤波器一般采用窗函数法和频率采样法[3]，这两种方法仅仅是减小误差接近指标，约束最小二乘法则可以无需指定过渡带就可以设计出FIR滤波器，且根据最小均方误差来优化设计，最优等波纹设计出的滤波器阶数更低，在实际运用中消耗资源少，成本低，而且最优等波纹基于最大误差最小化，使得要设计的理想滤波器和实际设计出来的滤波器误差更小，得到的幅频特性好。设计IIR滤波器则一般分为间接法和直接法来实现，间接法顾名思义是间接设计数字滤波器是通过模拟滤波器转换为数字滤波器，一般有双线性变换法、冲激响应不变法、阶跃响应不变法，间接法，当要求设计任意的幅度特性时就不能使用这种方法，只是要使用直接优化，本文讨论的直接优化是基于最小二乘法拟合频率响应的一种设计，这种设计方法是调用了MATLAB的函数yulewalk来进行优化的，它通过牺牲过渡带来换取相位特性。