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(3.4)证明见附录A，其中 ，假设 被记为在 上的误差，那么在 上的误差 可以由下式给出
(3.5)
由(2.32)式我们可以看出，要保证各步模转换的正确性， 必须满足
(3.6)
(3.6)证明见附录A。由(3.5)和(3.6)我们可得
(3.7)
结合(2.24)、(3.4)和(3.7)我们可以得到正确模转换的充分条件 (3.8)
模转换正确时，我们有
(3.9)
假设系统工作在 的频率范围，DOA在 范围，误差 ， ， ， 都服从均匀分布，且相互独立，均匀分布的区间分别为 ， ， ， ，由上述误差模型及在DOA估计误差 比较小时，DOA的均方误差 能平均到各误差、DOA和频率上，其表达式给出如下
(3.10)
(3.10)式的证明见附录A。当条件(3.10)不满足时，我们采用正确解模糊概率 来测量一个实际的系统正确解模糊的概率，假设 是独立同分布的连续变量，它们的概率密度函数和概率分布函数分别是 和 ，由(3.7)式我们可得
(3.11)
(3.11)式的证明见附录A，假设 是在区间 上均匀分布， ，根据正确模转换的条件(3.7)可得 均匀分布区间最大值的上限
(3.12)
(3.12)式的证明见附录A，从(3.12)式看出 、 、 决定了 的最大容差，天线系统的最大容差越大，对相关的其它系统设计要求越低。
3.3 基于长短基线算法测向误差分析
阵元间距为 的两阵元接收信号的真实相位差为
由长短基线测向原理可知
(3.16)
变换(3.16)式，可得
(3.17)
无误差时， 为整数，存在误差的情况下， 不一定为整数，于是
(3.18)
假设 （i=0,1）被记为在 上的误差，那么在 上的误差 可以由下式给出
(3.19)
由round定义(2-1)可知，长短基线解模糊正确的充分条件为
(3.20)
由三角不等式 ，(3.20)可改写为
(3.21)
假设 是服从在区间 上的均匀分布， ， ，因为 和 分布是一样的，(3-9)为 ，即
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