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在数字通信系统中由于信道内存在加性噪声及信道传输特性不理想等容易造成码间串扰同时多用户干扰、多径传播和功率限制等也导致错误译码。为了确保系统的误比特率指标通常采用信道编码。信道编码是为了保证信息传输的可靠性、提高传输质量而设计的一种编码。它是在信息码中增加一定数量的多余码元，使码字具有一定的抗干扰能力。
2.2.2 信道编码的基本概念
信源编码，它指的是将模拟信源信号转换为二进制数字信号，在接收端再将收到的数字信号还原为模拟信号的方法。使用信源编码具有以下意义：
• 提高通话质量 (因为：数字化＋纠错码)
• 提高频谱利用率 (低码率编码)
• 提高系统容量(低码率＋话音激活技术)
采用数字传输时，所发送信号的质量常常用接收比特中有多少是正确的来表示，并由此引出比特差错率(BER)概念。BER表明总比特率中有多少比特被检测出错误，差错比特数目或所占的比特要尽可能小。然而，要把它减小到0，那是不可能的，因为路径是在不断变化的。这就是说必须允许存在一定数量的差错。
为了有所补益，可使用信道编码。所谓信道编码，就是按一定的规律在待发送的信息码中加入一些人为多作的码元，以保证传输过程的可靠性。即信道编码的任务就是通过构造出以最小多余度代价换取最大抗干扰性能的“好码”，即通过选择地发射的数据中引入冗余，防止数据出现差错。用于检测差错的信道编码称为检错码；而可以检测和校正差错的信道码称为纠错码。
采用简单重复方式增加人为多余度，可以实现提高抗干扰性，有效地减少差错，但是为此付出的代价是必须传送比该信息所需要的更多的比特。
为了便于理解，我们举一个简单的例子加以说明。
假定要传输的信息是一个“0”或是一个“l”，为了提高保护能力，各添加3个比特：
表2.1 信道编码收发信息示意
信息 添加比特 发送比特
0 000 0000
1 111 1111
对于每一比特(0或1)，只有一个有效的编码组(0000或l111)。如果收到的不是0000或1111，就说明传输期间出现了差错。比例关系是1：4，必须发送是必要比特4倍的比特。保护作用如何?
表2.2 信道编码收发信息示意
接受编码组可能为 0000 0010 0110 0111 1111
判决结果 0 0 X 1 1
如果4个比特中有1个是错的，就可以校正它。例如发送的是0000，而收到的却是0010，则判决所发送的是0。如果编码组中有两个比特是错的，则能检出它，如0ll0表明它是错的，但不能校正。最后如果其中有3个或4个比特是错的，则既不能校正它，也不能检出它来。所以说这一编码能校正1个差错和检出2个差错。
2.2.3 信道编码的公式
令:信息传送速率为 ，经过编码以后的速率为 ，定义：
为编码率。则对于任何一个信道，总存在一个截止速率 ，只要 ，总可以达到： ，其中 为某个常数， 为编码的约束长度。
对于等概率二进制编码、AWGN信道，有:
2.3 信道编码的分类
编码过程中，通过给所传输的信息设置附加的校验位，即增加其冗余度，使原来无规律或规律性不强的一组信息具有了某种相关性，接收信息时再依据这种相关性译码，从而检错或纠错，这就是纠错编码的基本思想。用来检测或纠正错误的冗余码就是所谓的纠错码。
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