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图像信号的小波消噪步骤有三步，和一文信号的消噪步骤完全相同，而所不同的是，处理工具时用二文小波分析替代了一文小波分析工具。因此，对二文图像信号的消噪方法也同样适用于一文信号，尤其对几何图形更为适合。二文小波分析分析用于图像消噪的步骤如下：
步骤1：二文图像信号的小波分解
在这一步，应当选择合适的小波和恰当的分解层次（记为N），然后对待分析的二文图像信号X进行N层分解计算。
步骤2：对分解后的高频系数进行阈值量化
对于分解的每一层，选择一个恰当的阈值，并对该层高频系数进行软阈值量化处理。在此，阈值选取规则同前面的信号处理部分。
步骤3：二文小波的重构图像信号
同样的，根据小波分解后的第N层近似（低频系数）和经过阈值量化处理后的各层细节（高频系数），来计算而为信号的小波重构。
4.1.2 参数设置
对图像进行消噪处理，本次设计组要由一下几个步骤进行考量：
（1）、用小波函数coif2对图像XX进行2层分解；
（2）、调用二文多尺度小波分解函数，并设置尺度向量；
（3）、设置阈值向量；
（4）、对高频小波系数进行阈值处理；
（5）、二文小波降噪和压缩导向函数；
（6）、图像的二文小波重构，并调用二文多尺度小波重构函数。
部分程序代码如下所示：
[c,l]=wavedec2(XX,2,'coif2');//用coif2小波对图像进行2层分解
n=[1,2]; //设置尺度向量
p=[10.28,24.08]; //设置阈值向量
nc=wthcoef2('d',c,l,n,p,'s');// 对高频小波进行阈值处理
X1=waverec2(nc,l,'coif2');subplot(2,2,3);//小波重构
image(X1);
colormap(map);
完整运行程序见附录1。
4.1.3 仿真结果
仿真结果如图4-1、4-2所示：
图 4-1 图像消噪仿真结果
图 4-2 图像消噪仿真结果
4.1.4 仿真结果分析
利用不同阈值对含噪图像消噪的结果如上图所示，第一次消噪过滤了大部分高频噪声，但与原图相比，依然有不少高频噪声。第二次消噪在第一次消噪基础上，再次滤掉高频噪声，消噪效果较好，但是图像质量比原图稍差。
4.2 小波变换在图像压缩中的应用
4.2.1 小波图像压缩的基本原理
对于图像来说,如果需要进行快速或实时传输以及大量存储,就需要对图像数据进行压缩。在同样的通信容量下,如果图像数据压缩后再传输,就可以传输更多的图像信息。例如,用普通的电话线传输图像信息。图像压缩研究的就是寻找高压缩比的方法且压缩后的图像要有合适的信噪比,在压缩传输后还要恢复原信号,并且在压缩、传输、恢复的过程中,还要求图像的失真度小。这就是图像压缩的研究问题。图像数据往往存在各种信息的冗余、如空间冗余、信息熵冗余、视觉冗余和结构冗余等等。所谓压缩就是去掉各种冗余,保留对我们有用的信息。图像压缩的过程常称为编码。相对的,图像的恢复当然就是解码了。
图像压缩的方法通常可分为有失真编码和无失真编码两大类:无失真编码方法如改进的霍夫曼编码。有失真编码方法的还原图像较之原始图像存在着一些误差,但视觉效果是可以接受的。常见的方法有预测编码、变换编码、量化编码、信息熵编码、分频带编码和结构编码等。而将小波分析引入图像压缩的范畴也是一个重要的手段,并且有着它自己的特点。其特点在于压缩比高、压缩速度快,压缩后能保持信号与图像的特征基本不变,且在传递过程中可以抗干扰等。由原理可知,一个图像作小波分解后,可得到一系列不同分辨率的子图像,不同分辨率的子图像对应的频率是不相同的。高分辨率(高频) 子图像上大部分点的数值都接近于0 ,越是高就越是明显。而对于一个图像来说,表现一个图像的最主要的部分是低频部分,所以最简单的压缩方法是利用小波分解去掉图像的高频部分而只保留低频部分。
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