图1 汉语四个声调的基频变化

汉语声调直接与基音频率对应。因此通过描述基因频率随时间变化的轨迹，就可以得到定量地获取汉语声调[2-3]。汉语普通话的声调只有一声（阴平）、二声（阳平）、三声（上声）、四声（去声）和轻声，声调的变化就是浊音基音周期（或基音频率）的变化，各个韵母段中基音周期随时间的变化产生了声调，变化的轨迹称为声调曲线（见图1）。声调曲线从一个韵母的起始端开始，到韵母的终止端结束。不同声调的声调曲线开始段多是呈弯头段，皆呈上升趋向；末尾大多呈下降趋向，成为降尾段；而中间一段则各具特点，称为调型段。一般来说，弯头段和降尾段对声调的听辨不起作用，起作用的是调型段。而一段语音，它的起始和结尾处的波形幅度较小，要准确地测出这些地方的基音周期并不容易。因此，可将这两处的波形忽略，只测调型段这一部分波形的基音周期。由图1可以知道，一声的基频值相对较高，三声的基频值相对较低，且是四种声调中唯一非单调变化的；二声呈上升的趋势，四声呈下降的趋势。

自19世纪70年代开始，已经提出了若干有效的基频检测的算法，包括短时平均幅度差函数（AMDF）、自相关法（ACF）、倒谱法（Cepstrum）、小波变换法隐马尔可夫列（HMM）[7-11]。但是，由于汉语第三声的基音频率并非单调变化，而且基频值相对比较低，以上方法往往不能对汉语第三声的进行有效的检测。

另一方面，实际生活中更多的是两个人甚至多个人同时在说话，那么此时得到的语音信号就是一个多人的混合信号。处理这类混合信号是更加有实际应用价值的。目前人们对于多基频检测的研究主要集中在对音乐信号的研究，这是由于音乐信号具有稳定的基音频率，多音乐信号的基频检测就相对比较简单些。音乐信号的多基频检测对音乐的转录与分类有着很重要的作用[25-26]，主要的方法有非线性最小二乘（Nonlinear Least-Squares），多重信号分类（Multiple Signal Classification），卡彭原理（Capon Principles），最大期望（Expectation Maximization）等。

但是对于语音信号，其基频具有很大的不稳定性，特别是汉语这种具有声调的语音信号，进行多基频检测就会更加的困难。1998年Meddis采用低级听觉模型将信号分解成多个频带，利用各频带的自相关函数（autocorrelation function，ACF）分离提取混叠语音基频，该方法假设频带只被混叠信号的其中一个信号支配。但同时含有两信号分量的频带大量存在，此时，用Meddis的方法分离提起基频就有可能存在提取的基频精度低的问题[1]；1999年赵鹤鸣等提出基于小波变换的重叠语音基频提取及声调识别，其根据人耳对混叠语音信号精确的分辨能力，认为人耳滤波器本质上是一个小波变换[13]，因此可以运用小波变换来分析重叠语音并进行特征提取；2000年赵鹤鸣等人提出了基于SHS（分谐波累加）的重叠语音基音分离检测方法，根据语音信号的短时平稳性，对基音周期进行动态跟踪，从而达到对重叠语音基音进行分离检测的效果；Alain de Cheveigne在2002年提出了YIN和MMM的基频检测方法；2004年日本东京大学信息科学与技术研究院提出了受迫高斯混合模型（Constrained Gaussian Mixture Model）；2008年Anssi Klapuri提出利用听觉模型来进行多基频检测。但这些已经提出的算法都有着各种问题：频率分辨率不高或模型假设的合理性还不能得到证明等等，所以对于语音多基频检测仍然是不太成熟。本文就从着重对汉语语音的双基频检测的问题进行系统的研究。