（1.4）

其中Sb为后瓣的功率密度

1.1.4 天线的方向性系数

虽然方向图能直观的表达出天线的方向特征，但是人们为了能够更加准确地比较不同类型天线的方向性，引入了天线另一个电参数，即方向性系数。天线的方向性系数定义[9]是在相同辐射功率下，天线（被研究的天线）在它的最大辐射方向上距离为r处的辐射功率密度 ，与无方向性天线（参考天线）在r处的辐射功率密度 之比，记为D，表达式[9]为

                           （1.5）文献综述

   接下来将推导计算天线的方向性系数重要公式，假设天线（被研究的天线）的辐射功率为 ，其天线在最大辐射方向上的距离为r处产生的辐射功率密度和电场场强分别为 和 ；同时假设相同辐射功率的无方向性天线（参考天线）在相同距离 r处产生的辐射功率密度和电场场强分别为 和 ，那么由公式（1.5）得到

                                      （1.6）

在假设中无方向性参考天线中，其产生的辐射功率密度可以表示为

                                             （1.7）                      

又由功率密度 与场强 之间的关系公式[9]为

                                               （1.8）

那么由公式（1.6）和公式（1.8）可以得到

                                            （1.9）

 公式（1.9）中的 为被研究天线的辐射功率,同时假设被研究天线归一化方向函数为 可以得到辐射功率公式[9]为

                        （1.10）

然后将公式（1.10）带入公式（1.9）中就可以得到计算天线方向性系数的重要公式

                               （1.11）

分析公式（1.11）可以看出，当天线向空间辐射散布角度范围较大时，公式（1.11）中的分母会较大，使得天线方向性系数较小。上述也可以看出，天线的方向性系数能够一定程度上反映了天线的方向图，但是不能全方向的描述出天线的方向图。

1.1.5 天线的效率

   天线的效率是指天线将馈电电路输入的电磁能量转换成向空间辐射的无线电磁能量的有效程度，用 表示，天线效率的定义[2]为天线的辐射功率与输入功率之比，即

                                                 (1.12)

其中 为天线的辐射功率， 为天线的输入功率

   天线的效率受到了天线系统中导体损耗以及介质损耗的影响，这使得天线的辐射功率始终小于馈电电路的输入功率。

1.1.6天线的增益

天线的增益定义[9]为在相同输入功率下，天线（被研究天线）在最大辐射方向上距离为r的辐射功率密度Pmax与无方向性天线（参考天线）在r处的辐射功率密度P0之比，记为G，公式[9]为