摘要在雷达和通信信号处理中许多问题都涉及非常高带宽的无线电射频信号。基于奈奎斯特采样的模数转换器(ADC)采样这些信号时面临严峻的挑战。最近发展的压缩感知理论指出稀疏信号可通过少量的线性随机映射获取信号。本文研究一种基于压缩感知理论的模数转换系统，称为模信转换器（AIC），其可以接近信号信息率的采样率获取信号。本文研究一种基于随机解调结构的AIC系统，并以雷达信号为例，对该系统的采样和重构性能进行了分析。仿真实验的结果验证了基于随机解调的AIC系统的有效性。68506

毕业论文关键词  压缩感知，模数转换，模信转换，随机解调

毕业设计说明书（论文）外文摘要

Title   An Analog-to-Information Conversion based on Random Demodulation                                          

Abstract 

Sampling the radio frequency signal is very important in radar and communication systems. The traditional analog-to-digital converter (ADC) based on Nyquist sampling theorem is facing severe challenges when the signal bandwidth is large. The recently developed compressive sensing theory points that the sparse signal can be acquired by a small number of linear random projections. This paper focuses on the analog-to-digital conversion based on the compressive sampling, called as the analog-to-information conversion (AIC). The sampling rate of the AIC is close to the information rate of the signal. In this paper, the random demodulation-based AIC is researched, and its performance is evaluated by sampling and reconstructing the radar signals. The effectiveness of the AIC is verified through extensive simulations. 

Keywords Compressed sensing, analog-to-digital conversion, analog-to-information conversion, random demodulation

目  录

1  引言 4

2  压缩感知理论的诞生 5

2.1  信号的稀疏性——压缩感知的前提 6

2.2  观测矩阵——压缩感知的关键 7

2.3  重构算法——压缩感知的核心 9

2.4  压缩感知的数学模型 10

3  基于随机解调的压缩感知 11

3.1模拟系统的压缩感知 11

3.2 重建算法——正交匹配追踪（OMP）算法 13

3.3 仿真分析 15

3.4 仿真结果 16

结  论 25

致  谢 26

参考文献 27

附录  仿真程序 28

1  引言

科学技术的迅速发展，促进了社会的进步，也给我们提供了更多的方便和乐趣，更清晰，更高质量的通信，更逼真的电视画面，都给我们带来了强烈的视觉冲击和身临其境般的视听享受。想把世界上的事物和包含的信息都“完整”移到计算机，并进一步的处理感知，让它在屏幕上显示实际的原始图像，并不是容易完成的。毕竟，计算机及其相应的系统是不能直接感知我们周围的世界，因此如何将现实世界的信息转化为计算机可以理解的数字信息，是问题的关键所在。

    而奈奎斯特采样定理正好可以解决这个问题。在1928年，美国电气工程师奈奎斯特提出了著名的采样理论。奈奎斯特采样定理指出，对于采样带限信号，为保证信号可无失真的从采样中恢复，其采样率至少应为信号带宽的两倍。在1948年信息论的创始人C.E.香农给出了奈奎斯特采样严格的数学描述。对模拟信号到数字信号的转化奠定坚实的理论基础，也为人们打开了数字信号处理的道路。