2.1  OFDM系统的工作原理

本节将从OFDM调制系统出发，对OFDM调制解调基本原理，加入保护间隔以及循环前缀等技术进行理论说明。

OFDM调制方案的思路是将高速串行信息比特流经过串并转换，分散到传送速度更低的若干个子信道里。这种方式能够通过增加每个子信道中的符号周期，减弱因为无线信道多径时延扩展发生的干扰和对系统带来的性能上的损失。此外，通过在OFDM符号之间加入保护间隔，同时保护间隔大于无线信道最大时延扩展条件下，能够最大程度清除因为多径效应所造成的符号间干扰（ISI）。OFDM通信系统的保护间隔通常使用循环前缀（CP），这样可以避免因为多径效应引起的信道间干扰(ICI)。因为OFDM系统信道里所有子载波都相互正交，所以子载波间的互相干扰被消除，同时它们的频谱中的一部分是相互重叠的，也较大的提升了频谱使用效率。文献综述

图2.1给出了基于IFFT/FFT的OFDM通信系统的模型框图。待发送信息比特流进行RS编码和QPSK调制后，经过串并变换(S/P)成为N路低速并行比特流，利用N点IFFT完成OFDM调制，得到OFDM信号离散样点。经并串转换(P/S)后，插入循环前缀。离散OFDM信号经过数模转换(D/A)电路形成连续波形。由信道传播之后，接收机依据同步捕获结论去除CP，串并变换后采用N点FFT实现对OFDM信号的解调，恢复N路并行数据。[15]然后由并串变换输出串行信息比特流。最后经过QPSK解调和RS解码后得到原始数据流。

图2.1  OFDM系统模型框图

每一OFDM符号中包括若干个经调制后子载波合成的信号，假如N代表了子载波信道的数量，T代表OFDM符号宽度， 是分给每个子信道数据S的符号， 是第0个子信道载波频率， ，则从 开始，OFDM符号的表达式为:

      （2.1）

常规来说，用复等效基带信号来表示OFDM调制系统的输出信号，其表达形式为式(2.2)。该式中的实部和虚部可以视为OFDM符号的同相分量和正交分量，在进行系统应用时，可以对应地和相关子载波的 及 分量做乘法运算，从而形成最后的子载波信道信号与合成OFDM符号。

        （2.2）

OFDM系统的调制和解调可以分别由IDFT/DFT进行代替来实现。由N点离散傅里叶逆变换运算，我们可以将频域数据符号 转换成时域数据符号 ，被射频载波调制后再发送到无线通信信道。这些数据符号由离散傅里叶逆变换变换后得到的 都是通过所有子载波信号相互叠加产生，换而言之即是通过对多个连续经过调制之子载波叠加信号经过抽样得来的。当我们在数字化实现过程里使用时，能够通过使用更为高效的快速傅立叶变化算法IFFT和FFT对OFDM信号进行调制和解调。

OFDM通信系统的调制解调原理如图2.2所示，对于第k个用户，输入的数据(经过调制后，如QPSK调制)成为一串比特数据流，经过串并转换后成为N路，将转换后的N路数据表示为 。我们假设这串符号的开始时刻是0，则第 个用户发送数据的等效基带公式为:

                          （2.3）

该式中，T是OFDM符号的持续时间，其实部与虚部各对应为OFDM符号的同相与正交分量。我们使用OFDM调制方式时，把实部和虚部各自与相应子载波的余弦与正弦分量做乘法运算，生成最后子信道信号和合成的OFDM符号[15]。