（1）海面粗糙度与海洋表面风速的关系：

熊康使用经验公式[2]              ，然后基于通量-轮廓线之间的联系，得出海面粗糙度 与10m高处平均风速 的关系：  ，其中 的单位为m/s， 的单位为10-4m。

由上式得，风速越大，海面粗糙度 也越大，这跟我们所熟悉的风越大则浪越高的生活常识相符。

（2）海面粗糙度与波龄的关系：

波龄被用来表示风浪发展程度，用  表示，其中 为风浪传播速度。许多学者在很长一段时间内寻找海面粗糙度和波龄之间的表达式,一些学者的研究结果在下表中:

表1.1  海面粗糙度和波龄之间的关系式

       作者 年份 经验表达式

Masuda等[3] 1987

Matt等[4] 1986

Donlean[5] 1993

Hsu[6] 1994

Monbaliu[7] 1994

（3）海面粗糙度与风浪谱的关系：

Byrne H.M认为海面粗糙度与波陡、波高成正比[8]，并且结合波谱理论，得到谱函数与粗糙度间的关系式。Donelan M A.根据二倍海浪谱峰来划分高频成分波与低频成分波。Kitaigorodskii认为可以将波浪中的不同成分当作粗糙元，结合不同波层可减缓大气流动的速度，从而推导出海面粗糙度和波谱间的关系式：

                                         （1.1）

1.3  论文研究内容

目前海面粗糙度的测量方法有很多，但大多都要用到以卫星高度计、微波散射仪等为核心的海洋微波遥感技术。而本文主要从数字图像处理的角度，计算图像的分形维数，用风速仪测出对应风速，结合海面粗糙度与风速间的关系式求出海面粗糙度，然后分别取分形维数和海面粗糙度为自变量、因变量，接着用LSSVM模型进行数据分析，从而得出海面图像的分形维数与海面粗糙度的关系式。具体章节内容如下：文献综述

（1）第一章介绍海面粗糙度的概念与由来，了解海面粗糙度的研究意义，概述海面粗糙度的研究现状。

（2）第二章介绍了分形理论的产生与定义，分形维数的种类以及其在图像处理中的应用，最后介绍了分形维数与测量尺度的关系。

（3）第三章分别介绍了分形维数的6种方法求取方法。

（4）第四章计算并分析四种加入噪声图像的分形维数，得出噪声对6种分形维数法的影响。

（5）第五章进行试验数据回归分析，先用6种分形维数法求得所采集到的海面图像的分形维数，然后将其和用风速计算得出与之对应的海面粗糙度一起代入LSSVM回归模型拟合，最后比较分析，得出实验结论。

2  分形理论概述

2.1  分形理论的发展

 在我们生活的世界里有很多奇形怪状的物体以及很多看似杂乱无章的现象，包括大气的运动，山川的起伏，星星的分布，以及各种生物体的形态，甚至是离子的随机运动过程，在我们尝试描述他们的时候，却发现我们所惯用的欧式几何或者一般的物理规律已经不能够明确而又详尽的描述这些特征了。经过科学家们长期以来的不懈努力与研究，在七十年代，美籍法国数学家曼德尔布罗特在大量的自然现象的数据统计分析的基础上提出了分形理论。分形理论作为一个全新领域的概念一时间轰动了整个科学界，同时也激起了更多的科学家的倾情投入。随着数学理论与物理理论的发展以及科学技术的进步，对于分形理论的实验方法也更加科学，相应的分形理论的正确性与合理性也在很多领域得到了印证。 来!自~优尔论-文|网www.youerw.com