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4.4 小波在图像压缩中的优势
评价压缩方法的优劣主要从以下3个方面来衡量。
（1）压缩比：压缩比指原始图像经A/D转换后未经压缩所产生的数据量与经压缩所产生的数据量之比。
（2）图像质量：还原出来的图像质量比原始图像有多大失真，一般采用人的视觉效果和信噪比两个方法。前者是通过人在两米内观察所作的评价，后者通过仪器测量。
（3）实现难度：即实现压缩及还原算法的难易程度，亦即完成压缩所需要的时间与空间开销或硬件实现的复杂性。
4.4.1 图像数据压缩方法的分类
数据压缩的任务在不影响或少影响图像质量的前提下，尽量设法减少图像数据中的数据量。其首要任务是设法去掉各种冗余的数据。
数据压缩实际是一个编码的过程，即将原始数据进行编码压缩。数据解压缩是数据压缩的逆过程，即将经过压缩的数据还原成原始数据。因此数据压缩方法也称编码方法。
一、无损编码可以完全恢复原始图像而不引入失真，它利用数据的统计特性来进行数据压缩，解压缩后的还原图像与原始图像完全一致。有损编码不能完全恢复原始数据，而是利用人的视觉特性使解压缩后的图像和原来一样。把上述方法结合起来即为混合方法。下面介绍几种常用的压缩方法：
（1）行程编码：有些图像，尤其是计算机生成的图形往往有许多颜色相同的图块。在这些图块中，许多连续的扫描行都具有同一种颜色，或者同一扫描行上有许多连续的像素都具有相同的颜色值。在这些情况下就可以不需要存储每一个像素的颜色值，而仅仅存储一个像素值以及具有相同颜色的像素数目。这种编码称为行程编码，或称游程编码，常用RLE（Run-LengthEncoding）表示。在给定的图像数据中寻找连续重复的数值，然后用两个字符值取代这些连续值。处理包含大量重复信息时可以得到很好的压缩效率，但在连续重复数据少时效果差。游程编码技术相当直观和经济，运算也相当简单，因此解压缩速度很快。RLE 的压缩率的大小取决于图像本身的特点，如果图像中具有相同颜色的横向色块越大、这样的图像块数目越多，压缩比就越大；反之就越小。如果图像中有大量纵向色块，则可先把图像旋转90度，再用RLE压缩，也可以得到较大的压缩比。RLE 压缩编码尤其适用于计算机生成的图形图像，对减少存储容量很有效。然而，对自然图像来说就完全不同，由于自然图像的颜色往往是五光十色，它的行程长度非常短，若用RLE 对它进行编码，不仅不能把图像数据压缩，反而越压越多，要用更多的代码来表示，因此对复杂的图像都不能单纯地采用RLE 进行编码。
（2）霍夫曼编码是无损编码的一种，是一种基于统计特性的可变字长的编码方法。属于无损编码的还有行程编码、算术编码等。霍夫曼编码的优点是简单易行，缺点是解码时必须知道所使用的码表，这给存储和通信带来不便。另一个缺点是它依赖于原始数据的概率，这在实际应用中受到许多限制。
（3）预测编码用于图像编码时与声音的压缩编码很类似，它也是根据过去已编码的像素（也称为参考像素）来预测当前的像素值（称为预测值），然后对当前的像素值与预测值之差进行编码，这就是差分编码（DPCM）。这种编码是利用图像本身的相关性及视觉的差值灵敏度特性，差值大时，可以粗量化。
4.4.2 小波压缩的介绍
小波具有良好的多分辨性质，这是我们处理多尺度图像的基础，它可以用来精确地压缩图像，这主要是由于尺度函数和小波函数空间构成了时频分析空间，我们可以同时观察到时频信号的情况，我们对离散信号做小波变换，可以运用小波函数分解信号获得高频和低频信号，这样可以将信号分解到频域内，是不同频率的小波之和，我们还可以通过变换尺度来观测各个不同频率下的信号特征。对与二文图像信号而言，边缘信息属于高频信号，我们可以通过横向和纵向都做高通滤波获取边缘的梯度图像。但是在日常生活中，图像经常收到一些随机污染。由于一般压缩都采取微分的方法获取梯度，由于卷积尺度的原因，噪声对这种算子很敏感，在这行这种算法的时候噪声常常无法去除，但是小波压缩却可以去除噪声而且小波压缩比比较高，压缩速度快，传输的过程中可以抗干扰。
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