为了得到稳定的关键点，需要对特征点进行筛选，a。删除DoG响应值较低的点；b。 删除图像边缘的不稳定的特征点，因为在图像边缘的特征点有起歧义性，并且容易受到噪声的干扰。通过计算特征点相邻的像素的差分组成Hessian矩阵求出主曲率，为了使用具体的特征值，使用最大特征值与最小特征值的比值计算主曲率比值，否定主曲率比值大于给定阈值的特征点，得到稳定的特征点。

2。2。3特征点方向确定

特征点的方向可以通过其附近的局部图像求出基准方向。在特征点附近创建一个方向收集域以并以一个比例控制特征点的的涉及邻域，这个图像区域的大小取决于所在的尺度空间，尺度越大，其收集域越大。此特征点的高斯图像可以根据这个特征点的尺度值得到（公式4）。以特征点为中心半径的图像邻域，通过公式5和6得到此邻域中每个像素点的的梯度大小和方向：

实际计算中，用一个直方图来统计方向区域中的平均方向，直方图的横坐标表示梯度的方向，纵坐标表示在这个方向上梯度大小的累加值。在统计中，将方向等分为36个位（bin），每个位包含如图所示2。3

(a)图像梯度 (b)梯度方向的直方图

图2。3由图像梯度得到的梯度方向直方图

实际计算中在梯度直方图中，在某个位上出现大小的峰值，此峰值为该邻域中特征点的主方向，如果存在另外一个高于80%的柱子，则认为此方向为改特征点的辅助方向。Lowe的论文中指出大约有15%的关键点具有多个方向[9] ，特征点有多个方向对匹配的鲁棒性提供了很大的帮助。

SIFT算法只考虑了缩放和旋转的不变性，没有涉及到放射变换的不变性。通过对列入梯度的的采样点的梯度大小进行权重处理，利用圆形高斯加权函数进行加权，可以解决部分不具有仿射不变性而产生的特征点不稳定的问题。

至此，通过SIFT特征检测得到的特征点含有在尺度下的三个信息位置、尺度、方向。这些特征点已经具有尺度不变性和旋转不变性，和低程度的仿射不变性。

2。2。4特征点描述

接下来要对特征点进行描述，给每个特征点创建一个唯一的标志即SIFT描述子(descriptor)。SIFT描述子的目的是为了描述特征与他周围内容的相互关系，既要能保证相同场景中图像的特征能正确匹配，还要正确区分不同场景中图像的特征点。在特征点周围选取的领域窗口分，并把该领域分解成16个的子窗口，每个小区域使用8个位（每为一个位）的直方图统计窗口中的平均方向。最终得到维的向量。该向量作为该点的SIFT描述子。文献综述

2。3其他局部特征算子

SIFT作为图像局部特征描述算子工作中的里程碑式的算法，其具有对尺度、旋转、光照、低程度放射变换都不变性。并且SIFT具有很强的可区分性。其应用的领域之广泛如：物体识别、图像对准、三维重建、图片检索引起计算机视觉中局部特征的研究得到了广泛的关注，一大批具有特色的局部特征描述算子涌现，如：Speeded up robust features (SURF)[10]、Fully Affine Invariant Comparison (ASIFT)[11] 、ORiented Brief(ORB)[12] 、Binary Robust invariant scalable key points (BRISK)[13] 。这节主要介绍这些算法的算法设计和实质。

2。3。1SURF

SURF（Speeded Up Robust Features）是对SIFT的算法改进，在2006念由Bay提出。该算子在保持SIFT算子优良性能的特点上，解决了SIFT计算复杂度高、耗时长的缺点，对特征向量的描述方面进行了改进，计算速度得到了提高。它利用Haar小波代替SIFT方法中的梯度操作（省去了SIFT中运用偏导数计算的性能消耗）。使用积分图像优化了卷积的计算，从而达到快速计算。