3。2 matlab 插值与拟合 9

3。3 matlab 仿真比较 10

3。3。1 方案一 10

3。3。2 方案二 11

3。3。3 方案三 12

3。3。4 方案四 13

3。3。5 方案五 14

3。3。6 方案六 15

3。4 结果分析： 16

4 线性插值算法的实用性分析 18

4。1 相对周期的准确性获得 18

4。2 采样信号不同时的实用性分析 20

4。2。1 采样信号为单音节信号 20

4。2。2 采样信号为多音节信号时 21

4。3 整周期内的 DFT 与插值重采样 FFT 精度分析 25

结论 26

致 谢 27

参考文献 28

第 II  页 本科毕业设计说明书

1 绪论

频谱分析是从频域的角度分析时域信号的方法。我们通过傅里叶变换把复杂的时域信号 波形分解为若干单一的谐波分量，来研究其频率分布以及各谐波和相位信息。从而提取信号 的特征。但现实中的待分析信号一般没有函数表达式，没有办法直接用公式求其傅里叶变换。 离散傅里叶变换（DFT），适用于数值计算且有快速算法，所以适用于进行频谱分析。FFT 是 DFT 的一种快速算法，WN 函数（旋转因子）具有周期性和对称性，FFT 利用这些特性合并同论文网

类项，从而达到提高运算速度的目的。FFT 算法的优点是，能加快计算速度，简单易行，应 用广泛，但缺点是有要求待分析信号的长度为 2 的整数次幂的约束条件。因为设备的限制， 采样的时间间隔往往固定，在频率分辨率一定的情况下，我们所选取的时间段内得到的序列 点数一般都不是 2 的整数次幂，本文提出的插值重采样算法在不改变采样时间间隔的情况下， 从采样所得序列中变换出长度符合要求的序列，对待分析时段的信号进行了分析，减小了分 析信号的频谱特性的误差。本文使用 Matlab 程序仿真插值重采样算法、延长采样时间和在信 号序列后补零三种不同算法，进行频谱精度的分析，得到了基于插值重采样算法的有效实用

性的相关结论。[1]

1。1 利用 DFT 做连续信号的频谱分析

我们经常利用 DFT 的选频特性对连续信号进行频域特性的分析。这一分析过程如图 1。1 所示：

图 1。1 利用ＤＦＴ计算连续信号的频谱

从图中可以看出来，用 DFT 分析频谱，是一次又一次的近似过程。首先，我们把连续信号 xa (t)