是它的计算速度比较慢。当然我们可以采用按照一定的运算方法而制成的集成电 路作为专用的计算机芯片，它的原始速度很快，但是不能随意的更改。还有就是 我们可以运用可编程计算机芯片，我们可以给芯片装入我们需要的程序就可以具 有我们需要的功能。可编程芯片由于它的巨大有点，是很多电子仪器的首选。我 们也可以添加数模和模数转化器以实现对模拟信号的处理需要。

数字滤波器就是通过按照一定的程序来对信号进行计算，这样就可以起到滤 波的作用。我们可以对数字滤波器添加不同的程序以实现不同的滤波效果。我们 可以通过增加数字滤波器的程序来增加它的功能，不需要像模拟滤波器那样增加 实际的元器件，同时数字滤波器也不受元器件误差的影响。所以数字滤波器就可 以不用像模拟滤波器那样被元器件所约束。

数字滤波器是一个按照一定的规则将输入的数字信号转化为需要的数字信 号的离散时间系统。当我们需要对模拟信号运用数字滤波器处理时我们首先要对 模拟信号进行模数转化，也就是进行采样和量化等操作。为了使抽样后的信号不 出现频谱重叠，根据奈奎斯特定律，采样频率应小于折叠频率。在数字滤波器处 理后，为了得到模拟信号，滤波器输出结果要经过数模转化和平滑处理【11】。

当然数字滤波器也有很多种，下面简单介绍数字陷波滤波器的设计。

2。2 数字陷波滤波器的设计

数字陷波滤波器是抑制或滤除数字信号中的窄带干扰的有效途径。在通信 技术、生物工程、雷达声呐、测量仪器等领域的应用非常广泛。在一维信号中基 于有限冲击响应（FIR）和无限冲击响应（IIR）的数字陷波滤波器的设计和性能 分析被很多学者研究【12】。

二维信号中，Pei 等人通过设计几个简单的一维 IIR 滤波器来实现二维 IIR 陷波滤波器。总的来说，在陷波带宽很小的情况下，IIR 陷波滤波器更优，因为 它的计算量比 FIR 陷波滤波器小很多。

过去 20 年，IIR 陷波滤波器通过代数的方法设计而没有最优过程。现有的方 法大致可以分为两大类：一种是零点 IIR 陷波滤波器，它的零点在单位圆上，角 度等于陷波频率，极点在零点的半径线上。

到目前为止，这种类型的 IIR 陷波滤波器已经被广泛地用来估计和跟踪未知 频率的正弦波信号的自适应陷波中。

第二种是通过设计全通滤波器 F z来合成陷波滤波器 H z，

这种类型的滤波器，零点仍然在单位圆上，角度等于陷波频率，但是极点只 是靠近零点而和零点不具有相同的角频率。这种方法的优点是，分子和分母多项 式的镜像关系可以在很低灵敏度的情况下获得高计算效率的桥型网络滤波器。 理想的陷波滤波器的频率响应如下式所示：来`自+优-尔^论:文,网www.youerw.com +QQ752018766-

这里，w 是陷波频率。不失一般性，假设 w w

。有两种方法

Nk N1 N2 Nm

可以实现这样的陷波滤波器。

1。方法一

数字陷波滤波器的传递函数可以写作：

这里， Bzb zk 是一个对称多项式，有

b0   b2M   1,b2M k  bk , k 1,L , M 1

给定陷波频率 w   ，就可以计算获得系数 b 。此外，滤波器的 2M 个零点和

极点如下。 零点： ejwNk

极点： rejwNk  , k 1,L , M