2。3 基于随机函数模型的算法 21

2。3。1 最小二乘算法基本原理 21

2。3。2 卡尔曼滤波算法基本原理 25

2。4 本章小结 28

第3章  微机保护算法的误差分析 30

3。1 基于正弦函数模型算法的误差分析 30

3。1。1 两点乘积算法的误差分析 30

3。1。2 导数算法的误差分析 33

3。1。3 半周积分算法的误差分析 35

3。2 基于周期函数模型算法的误差分析 37

3。2。1 傅里叶算法的误差分析 37

3。3 基于随机函数模型算法的误差分析 39

3。3。1 最小二乘算法的误差分析 39

3。3。2 卡尔曼滤波算法的误差分析 40

3。4 六种微机保护算法的对比分析 40

3。4。1 两点乘积算法 40

3。4。2 导数算法 40

3。4。3 半周积分算法 40

3。4。4 傅氏算法 40

3。4。5 最小二乘算法 41

3。4。6 卡尔曼滤波算法 41

3。5 本章小结 41

结  论 42

致  谢 43

参 考 文 献 44

第1章 引言

自上世纪60年代以来，国外专家学者就开始对微机保护进行重点研究。大量研究表明，相比于传统的继电保护，微机保护的灵活性强、保护性能可靠，能够很好地应用于实际电力系统中。此外，伴随着计算机技术的迅猛发展，微机保护的性能也一次次实现质的飞跃，它的工作速度和可靠性都获得了极大地提高。例如80年代初期，微机保护在输电线路的应用中，其基本结构都采用单CPU结构，而发展到现在，国家主要电网的高压输电线路上，微机保护基本结构已能采用多CPU结构。事实上，为高压输电线路提供保护的方案中，微机保护装置提供保护现在已成为一种标准的保护方案。因为微机保护不但能够实现更为复杂、更加优良的保护性能，而且微机保护装置的操作和维护更为简单和有效。因此目前，在高压、超高压电网中，微机保护已被广泛使用，同时在中低压输配电网络中，微机保护也起着越来越重要的作用。

1。1 微机保护的发展概况

近半个世纪以来，计算机技术的飞速发展，不仅改变了人们的生活生产方式，也给科学技术带来了巨大的变革。正如前面提到的，计算机技术的发展也大大促进了微机保护的发展。微机保护的发展主要经历了以下几个阶段：

1。1。1 60年代中期至70年代初期

这段时期，微机保护的研究尚处于初级阶段，国外的研究部门也仅做了一些早期样机，他们把重点放在微机保护的理论研究上，主要是对微机保护算法、数字滤波的探索。受当时计算机价格因素的影响，基本方案为一台中型或小型计算机对整个变电站进行控制和提供保护功能，称为单机集中保护方案。它存在诸如以下问题：