1 相关概念的界定及描述

基于研究主题，本研究针对“问题表征”确定了以下 2 个核心概念：

（1） 表征（representation 或 represent） “表征：在辞海中的解释是“揭示，阐明”，即：事物显露的外在征象。

8吕传汉,汪秉彝。再论中小学“数学情境与提出问题”的数学学习[J]。数学教育学报, 2002, 11(4):

72-76。

7 吕敏。中美小学数学教材中问题情境的比较研究[D]贵州师范大学。2014。04。

10吕传汉,汪秉彝。数学情境与数学问题[M]。重庆:重庆大学出版社,2001:2。

认知科学家认为表征是指信息的内部表达，即信息在人脑中呈现和记载的方式。根据信 息加工的观点，当人对外界信息进行输入、编码、储存和提取等加工时，这些信息在头脑中 得以相应的表征11。所以，表征既是人脑进行信息“内化”的动态过程，也指信息“内化” 后在人脑中的结构特征。认知心理学家中把“信息的记载或表达方式”称为对这种信息的“表 征”。喻平(2005)对表征的定义可以看成对问题的理解，表征即：信息的记载与表达方式。12 因此，表征即是一种问题的理解和内化的过程；又是问题在人头脑中组织理解的一种结 果。它指对信息的记载与表达方式，包扩信息和信息的加工(Simnon，1986)。一般具有两个部分：一是记录信息和呈现信息的形式；二是运用信息和调整信息的过程。88270

（2） 问题表征（problem representation） 问题表征是指解题者根据问题所提供的信息和自身已有的知识经验，发现问题的结构，

构建自己问题空间的过程。即把外部的刺激信息转化为内部心理符号的过程，是主体对问题 呈现的内化。13

当代认知心理学的观点认为问题表征是人们在解决问题时所使用的一种认知结构，即通 过一系列算子，对信息进行记录、储存和描述以至改进信息的结构方式。14更简单地说是问 题解决者从问题刺激情景中提取信息、从记忆系统中回收信息、在工作记忆中编码信息以形 成对问题结构的心理图式。喻平则把算子具体描述为已知条件、目标和允许的操作三个子过 程。

Goldin（2001）指出，数学问题表征是指将问题从文字形式转换成有意义的图解形式的 过程，它包括符号建构、数学概念意义的确立、视觉图式、空间图式和策略启发过程。15唐 会红具体指出问题表征是问题解决者在脑中以自己的某种理解来呈现问题，使问题的任务领 域转化为问题空间，是问题解决者对问题所达到的全部认识状态，它说明了问题在大脑中是 以个体独特的理解方式来呈现的。

维特梅尔指出，问题解决的典型特征是生成合理的问题表征，即问题被适当地组织起来， 一个适宜的表征应该满足 3 个条件：表征与问题的真实结构相对应；表征中各个问题的成分 被适当地结合在一起；表征结合了问题解决者的其他知识。

11 Siegler R S。 Children’s thinking。 Upper saddle River: Prentice Hall, 1998: 150~167 12喻平。数学学习心理的 CPFS 结构理论[M]。桂林：广西师范大学出版社，2009。17-23。 13胥兴春，刘电芝．问题表征方式与数学问题解决的研究[J]。心理科学发展，2002（3）：264-268 14青兴春。学习障碍儿童数学问题解决的表征研究[D]。西南师范大学,2002

15 Goldin G, Shteingold。 Systems of representations and development of mathematical concepts。 National Council of Teachers of Mathematics, 2001: 1~23

整理上述观点，笔者认为问题表征是问题解决者的头脑中对于问题状态的呈现或翻译的 过程，即自身对问题信息的提取和理解的过程。