2 问题表征方式的分类

中国学者张庆林等（1997）通过研究学生解决应用题的策略分为以下三类：

（1）复述内容策略（多读几遍，默记，背诵）；

（2）画图策略又称为结构表征策略（画在纸上画线段图，在心里画图）；

（3）找关键信息策略（找主要数据，关键词） 研究中发现不同成绩层次的学生在策略使用上有较大差异，差的学生多使用复述策略；

同时发现结构表征策略最利于解题，是最佳的表征方式。16 纪桂萍团队从心理表征出发将问题表征分为：

（1）形象表征（操作材料、画图或转化为书面符号）；

（2）抽象表征（以抽象的概念、命题来进行表征）；17 在研究过程中他们发现小学生的思维具有形象性的特点，图形表征是小学生解决问题过

程中一个非常重要的表征系统。

Krutetskii 从学生解题后的报告出发，按照加工数学信息方式将问题表征方式分为：

（1）语言化型（解题时用语言逻辑）；

（2）形象化型（解题时用视觉形象而非逻辑言语）；

（3）混合型（解题时没有一种固定的倾向）；

按照其模式，Moces ,Suwarson 和 Presmeg 在后续研究中发现：每个个体都处于视觉形 象统一体的某一部分。而且广泛运用视觉形象有碍于问题的解决。

Hegarty 等人（1995）将学生的表征方式分为：

（1）问题模型策略（根据问题描述构建出一个问题情境的心理模型）；

（2）直译表征（利用视觉眼动寻找关键字）；18 Maria(1999)等人将问题表征分为：

（1）图示表征（描述问题中的空间关系）；

（2）图片表征（描述问题中客体视觉外貌的表征）；19

16张庆林、管鹏。小学生表征应用题的元认知分析，心理发展与教育，1997，3：11 一 14

17纪桂萍、焦书兰、何海东，小学生数学问题解决与心理表征，心理发展与教育，1996, 1, 29-32

18 Mary Hegarty, Richard E。 Mayer, and Christopher A。 Mork，Comprehension of Arithmetic Word Problems: A comparison of successful and unsuccessful problem solvers。 Journal of Educational

Psychology,1995,87(1):18-32

通过研究他们发现使用图式表征与成功解题是正相关的关系，而使用图片表征与成功解 题呈现负相关。

从以上关于问题表征的分类中可以看出不同表征方式对解决问题的影响也不同，研究者 所持的观点也不尽相同。但这些结论并非完全对立，而是有一定相关关系或包含关系的。综 合以上的研究，可以发现研究者们比较一致地认为问题表征包括这样几种方式:复述内容、 图式表征、图片表征、直译表征、语义结构分析 (也可以称为问题模型表征)。

3 研究中所涉及的问题表征方式的分类

在对问题表征方式进行分类之前，笔者借助实习的便利在三四五年级分别进行了 3-5 人的访谈，从与学生交谈的过程中了解到其常用的问题表征方式的类型，并依此为依据对问 题表征的方式进行了分类并设置了对应的题目，以期得到相关数据。

具体分类标准如下：

（1）图式表征（在脑中或纸上画出线段图或其他图形帮助理解）；

（2）图片表征（想象题目中设置的场景，并在脑海中还原场景）；

（3）直译表征（寻找数字和关键字词）；

（4）语义结构表征（分析语义，寻求对应知识点进行分析解答）；