2。2  形函数的构造 8

2。3  离散矩阵方程 10

2。3。1  控制方程的弱形式 10

2。3。2  离散代数方程组 11

3  MATLAB软件简介及程序功能介绍 12

3。1  MATLAB软件介绍 12

3。1。1  MATLAB软件特点 12

3。1。2  MATLAB软件具体应用 12

3。2  程序功能介绍 13

4  数值结果及讨论 23

结论与展望 24

致  谢 26

参 考 文 献 27

1。 引言（或绪论）

1。1  石墨烯的研究历史

材料的发展总是伴随着人类发展而存在。随着科技在日新月异的变化之中，材料科学也在高速发展，新型材料不断涌现，石墨烯就是在这样的背景下被发掘出来的。自然界中本来就有着石墨烯的存在，只是石墨烯往往伴随着其他的一些物质，难以被单独区分开来。一层层石墨烯相互叠加形成了石墨，仅仅1毫米左右的石墨便由大约300多万层石墨烯组构成。铅笔随手一划，便可能有一层甚至好几层石墨烯被使用。From+优|尔-论_文W网wWw.YouErw.com 加QQ752018.766

之前，人们对于石墨烯的了解一直都处于一种空想状态，并没有实际的了解一直认为石墨烯不能单独存在于自然界之中。自从2004年英国曼彻斯特大学的安德烈·杰姆和克斯特亚·诺沃消洛夫发表了他们的研究，石墨烯不能单独存在于自然界中的假想就不攻自破了。他们找到了一种方法使他们能够获得越来越薄的石墨片。他们先是分离出石墨片，然后再用一种特制的胶带粘住石墨片的两边，撕下胶带，石墨片就被一分为二。不断的重复，石墨片就越来越薄，最后变成仅由一层碳原子构成的薄片，那就是石墨烯。这以后，不断涌现出新的制备石墨烯的方法，经过多年的发展，人们能预见到，石墨烯被广泛应用的脚步已经越来越近了。因此，在之后三年内, 安德烈·盖姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫深入研究，发现了整数量子霍尔效应以及常温条件下的量子霍尔效应，因此，两人获得了诺贝尔物理学奖。

以石墨烯和碳纳米管为代表的新型纳米材料的现世震撼了科学界。其学术价值和潜在的应用价值无可估量且潜力巨大。石墨烯被发现之前，大多数人都认为，二维晶体只可能存在于绝对温度之下。所以，石墨烯的出现立即引发了物理学学术界新一轮热潮。石墨烯的发现打破了人们的认知，否定了二维晶体无法稳定存在于有限温度下的理论。

1。2  石墨烯的基本特性和主要应用

1。2。1  石墨烯的基本特性

石墨烯拥有完美的二维晶体结构，具有由六个碳原子围成的六边形晶格，。碳原子之间由σ键相连，采用sp2杂化的方式进行结合，使得石墨烯拥有密度小、刚度大、强度高等的一系列极其优异的力学特性。其硬度比最优质的钢铁高100倍，甚至超过了钻石。石墨烯的每一个碳原子都有一个尚未成键的p电子，它们在晶体之中能够自由移动，而且运动速度高达光速的1/300，这导致了石墨烯的导电能力极强。作为新一代透明导电材料，虽然四层石墨烯的透过率在可见光区和传统的ITO薄膜旗鼓相当，但在其它波段，其透过率远远比ITO薄膜优秀[2]。