摘要运用目前强磁场下的各向异性高斯基组对磁场中原子能量进行计算时，我们发现需要使 用较大的基组才能得到比较精确的结果，这说明该高斯基组尚有可优化的空间。尝试了多种 优化方案之后，我们最后选择使用多维梯度共轭法对基组中的指数部分进行优化。使用经过 优化之后的单序列基组和使用未经优化的三个序列的基组计算强磁场中原子的能量，所得结 果的有效数字基本一致，说明了本论文中所进行的优化明显而有效。而后我们对优化产生的 数据点进行图像筛选和公式拟合，在大量数据的支持下，改进了原来基组生成公式的模型， 得到了适用于强磁场中类氢离子 1s 轨道电子波函数展开的新的基组产生公式。89193

毕业论文关键词：强磁场； 高斯基组； 多维度梯度共轭；Hartree-Fock 计算方法

Abstract We found that it is necessary to use relatively large anisotropic Gaussian basis sets to obtain highly accurate energies of atoms that are subjected to a strong magnetic field, which indicates that it is possible to further optimize the used basis sets。 After trying many different methods, we finally chose the conjugated gradient method in multi-dimensions to optimize the exponents of the Gaussian type basis sets。 A single sequence of thus optimized basis set could give comparable accurate atomic energies in strong magnetic fields as those by unoptimized basis sets which includes up to three sequences。 This shows the effectiveness of our chosen optimization method。 We then fitted the data points previously generated, and obtained an improved formula for generating the Gaussian basis sets used in expanding the 1s electron orbitals of hydrogen-like ions subjected to an immense magnetic field。来自优Q尔W论E文R网wWw.YouERw.com 加QQ75201.8766

Keywords:Strong magnetic field;Guassian Basis ; Conjugate gradient methods inmultidimensions ; Hartree-FockApproximation

目录

摘要 1

一、研究背景 4

1。1 引言 4

1。2  所用的计算方法 4

1。3 外加磁场之后 5

1。4 朱吾明导师目前的优化 6

1。5α 与 β 关系的探讨 7

二、计算过程 8

2。1Hartree-Fock 计算方法介绍 8

2。2 爬山法（down-hill）的不足 9

2。2 多维梯度共轭法 10

三、优化过程 12

3。1 优化高斯指数产生公式 12

3。2  参数 a、b 的确定 16

四、结束语 20

参考文献 20

致谢 21

一、研究背景

1。1 引言

原则上，根据薛定谔方程确定粒子波函数之后可以求解多粒子体系的能量。波函数需要 用若干个基矢量展开。单电子原子轨道波函数的形式是 Aer ，以此函数作为基底的基组称 为斯莱特（slater）基。斯莱特基组具有明确的物理意义，但是斯莱特基这一类的函数在进源Y于U优I尔O论P文W网wwW.yOueRw.com 原文+QQ75201-8766

行积分计算方面十分复杂，直接使用斯莱特基会导致只能使用数值解且在计算量方面非常巨 大，并且斯莱特基组在我们所需要的外加磁场的情况下，反映出磁场对于电子云的影响十分