1 前言

1。1相关介绍

耦，即指两样事物，而耦合，顾名思义就是指两个或两个以上事物交合的意思。来自优W尔Y论W文C网WWw.YoueRw.com 加QQ7520,18766

耦合现象是指两个或两个以上的电路元件或电网络的输入与输出之间存在紧密配合与相互影响，并通过它们之间的相互作用从一侧向另一侧传输能量的现象【1】。概括地说耦合就是指两个或两个以上的物体相互依赖于对方的一个量度。

使振动不衰减而持续下去，则需要对振动系统施加一个周期性的外力，这个力便是受迫力，产生的振动便是受迫振动【2】。

耦合振动指几个相互独立的振动通过力、电场或磁场等方式发生关联，从而实现振动间能量转换的过程。

在物理学中，具有相互作用的振动系统即耦合振动系统，是具有深刻含义和普遍性的。

1。2相关运用和体现

耦合在软件工程、通信工程、机械工程等多种工程中都有相关应用。论文网

振动现象在自然界中普遍存在。钟摆的摆动、浮标的浮动、蒸汽机活塞的往复运动、在微风中摇摆的树梢……这些都是机械振动现象【3】。此外，电磁振荡、晶体中处于晶座上原子的热运动、人体血管的脉动等也都是振动现象。

耦合振动现象普遍存在于我们日常的生产生活中，它可以产生极大的危害，也可为人们所利用。比如桥梁与外界之间的耦合振动会导致其垮塌，但是无线通讯恰好是利用电磁场的耦合来实现信号的传送。而机械耦合摆作为一种通过物体间的力的作用来实现耦合的装置，具有结构简单、效果直观的特点，通常被用作教学演示。学生们通过学习耦合摆模型能初步了解多自由度耦合振动的特点。但是机械耦合摆比较难保证两个耦合单元的参数完全相同，而且存在某些结构参数不便于调整、加载激励驱动难度大等缺点，因此，不易充分展示振动的耦合特性。

在物理学中，具有相互作用的振动系统即耦合振动系统，是具有深刻含义和普遍性的。耦合系统的频率或振幅（强度）的时间行为常表现为所谓的“拍”现象【4】。耦合摆的“拍”现象普遍存在于光学系统、天体系统、机械振动系统、固体晶格中相邻原子的振动模型、地铁工程、阻尼机械部件等人造或天然系统中【5】。

1。3研究过程及求解方法

力学系统大多都是比较复杂的非线性系统，不太可能对其运动特征做出很完整的一般解。而作为求解，一般都是对相对于系统的平衡位置有微小偏离的运动来进行求解。耦合摆是两个单摆通过一根轻质弹簧相连而构成的。对于耦合摆的小振动，在力学教材中求解过，并且对简正坐标的求法，不少文献作出了讨论，但是求解过程比较繁琐。

下面对耦合摆的研究过程中，我们将分为以下几步进行：第一部分对无阻尼的情况下，对耦合摆在平衡位置附近小振动时的情况进行求解；第二部分有阻尼的情况下，对耦合摆在平衡位置附近小振动时的情况进行求解；第三部分对受迫有阻尼的情况下，求解耦合摆在平衡位置附近小振动时的情况。给出了处理耦合摆小振动的一种循序渐进、步步深入的方法。虽然只是两个自由度的力学体系，但是包含了处理非线性力学在平衡位置附近作小振动的主要过程。

2 实验装置

2。1 实验装置文献综述

实验器材：轻质刚性杆，轻质小球，轻质弹簧片

本实验装置是一个耦合摆，由一个轻质（质量可忽略）弹簧片将两个完全相同的单摆连接起来而形成的耦合摆。两根等长轻质刚性杆，一端以理想铰链固定，而另一端则连接同质量轻质小球。静置时，在两个小球上的同水平位置，以轻质弹簧片将其相连接，让其在竖直平面内运动。从而形成一个双振子的耦合摆力学模型。