根据热力学第二定律，可以得到：

〖 [dS/dT]〗_(B,p)=Cp(T,B)/T                             (9)

     因此就可以由此得到磁系统在外磁场变化∆B时的熵变为：

                ∆S_m (T,B)=∫_0^T▒〖(C(T^,,B)-C(T^，,0))/T^，  dT〗                 (10)

     同样，在绝热的情况下，此系统在外加磁场变化∆B是的温度变化为：

                ∆T_ad (T,B)=-∫_0^B▒〖T/C(〖T,B〗^， )  (∂M/∂T)_B dB^， 〗             (11)

1.3.3磁热效应[1]

磁热效应就是磁制冷的基本原理。磁热效应又称磁卡效应，是磁性材料本身的一种固有特性。磁热效应的基本原理就是借助磁制冷材料在等温磁化时向外界放热，而在等温退磁时从外界吸收热量。磁性物质是由具有磁矩的磁性粒子组成的物体，它具有一定的热运动或振动，当没有外加磁场时磁性物质内的磁矩取向是无规则的，此时相应的熵较大，恢复到无序的状态，等温的条件下磁熵增加，磁性材料从外界吸收热量，从而达到制冷的目的。所以无论在室温区还是在低温区，磁性材料磁热效应的大小是决定其制冷能力的关键所在。源-自/优尔+文,论`文'网]www.youerw.com

磁热效应是所有磁性材料所固有的本质。如图2所示，常压下磁体的熵S(T,H)是磁场强度H与绝对温度T的函数，它由磁熵SH（T）、电子熵SE（T）和晶格熵SL（T）三个部分组成，即：

                  S(T,H)=S_M (T,H)+S_L (T)+S_E (T)                     （12）

可以看出，SM是T和H的函数，而SL和SE都仅是T的函数，因此只有磁熵SM可通过改变外场而加以控制，而SL和SE只随温度的变化而变化，因此和合起来称为温熵。于是，上述的公式可以改写为：

S(T,H)=S_M (T,H)+S_T (T）                           （13）

在绝热的过程中，系统熵变为零，即：

∆S(T,H)=∆S_ (T,H)+∆S_T (T)=0                     （14）

物质是由原子构成的，而原子则是由电子和原子核构成的，电子有自旋磁矩和轨道磁矩两种磁矩，这就使有些物质的原子或离子带有磁矩。顺磁性材料或原子磁矩在无外场时是杂乱无章的材料，在外加磁场后，原子的磁矩沿着外场取向排列，使磁矩由无序变成有序，从而减少了材料的磁熵，导致向外界放出热量，当一旦去掉外界磁场时，材料的磁矩又变回到原来的无序状态，磁熵增大，因而会从外界吸收热量。