用密度泛函理论（Density functional theory，以下简称DFT）下的局部及非局部的交换关联泛函（XC Functional），我们计算了六方氮化硼（h-BN）片的电子结构，并从原系统以及掺杂碳这两种情况展开研究。我们发现，二维的h-BN的基本带隙与主体材料是不同的，我们还发现，由于对格林函数方法（Green’s function quasi-particle approach，以下简称GW）非局部性质的近似，使用GW的方法算出的间隙取决于周期性超晶胞方法中的层间图像的层间距离，结果对应于独立二维系统必须推断到图像之间无限大距离这个极限上。我们进一步用混合的XC函数给出了碳掺杂及未掺杂的杂质态在所述间隙的定性的图像。此外我们研究了完全氢化的化合物BC2NH4及氮化硼和石墨烯单片的性质，这些问题我们在后文中会有所解答。由于这些纳米材料所表现出的特性而被广泛应用于制作光电子器件、功能复合材料、储氢、催化等，具有重要的应用前景，因此研究它的物理性质有很大的必要。

2 用第一性原理计算BN掺杂碳原子的研究

利用密度泛函理论与局部和非局部交换相关泛函，以及格林函数的准粒子方法，我们研究了h-BN片掺杂与未掺杂情况的电子结构。我们发现，两维的h-BN的基本带隙与三维材料不同，在格林函数方法下计算的带隙取决于层间距。我们的研究结果揭示了原始和掺杂碳的h-BN片的电子结构，这有助于进一步优化合成后受电子辐照刺激的BN纳米片结构。

2.1 BN片的生长和碳原子的掺杂过程

对单个薄片石墨的分离才是一个真正的二维材料，由于其独特的性能而引发了很多对其他二维系统的研究。在这其中，特别是石墨烯的结构类似物—交替的B和氮原子组成的六方氮化硼单片。类似于石墨烯，h-BN具有优异的机械性能和高的热导率，但它们的电子结构却大相径庭：相比于具有零带隙的半金属石墨烯，二维的h-BN是一种宽带隙（大于5电子伏特）的半导体。

二维的h-BN片使用化学气相沉积（CVD）技术来生长[5]。这些体系的原子结构惊人的相似（材料的晶格常数之间的差异比仅为2％），但却具有完全不同的电子特性。h-BN是热力学不稳定的，以致实验室现在还未生长出均匀结构体。与此同时，CVD法不能提供足够的空间控制结构体的生长，使得石墨烯和氮化硼不能在一个单片区域上生长发展。

最近出现了很多混合BCN材料开发的不同方法，本方法是通过透射电子显微镜（TEM）内部电子束照射掺杂碳原子的h-BN基质。结果发现，碳氢化合物分子（有意添加到TEM室）在300千电子伏的电子束下分解，碳原子取代了B原子的位置，参见图2.1（a）。我们使用基本上相同的技术，在60千电子伏特下，将含碳杂质导入到了BN片上。文献综述

后来理论上表明，取代的主要原因可以用系统的能量学来解释[3]，当系统正由于电子束照射带电时，替代B原子比N原子所需的能量要少的多。另一方面，用动力学效应（B和N原子的位移速率）不能完全解释B原子被置换的原因，因为在300千伏的加速电压下，B和N原子的速率大致相同。此外，考虑在h-BN片创建三角形孔的可能性[4]，如图2.1（b），有人提出，聚焦电子束通过束介导的取代反应或通过“填满”孔的方法用来创建碳矩阵三角或直的条带来嵌入BN矩阵，如图2.1（c）所示，该替代过程的理论分析是基于第一性原理计算掺杂碳的h-BN矩阵的形成能来说明，有限的超晶胞内，在密度泛函理论（DFT）的框架下的局部混合交换及相关泛函（XC）理论，用电子化学势中不同的电子状态为应变量，计算形成能缺陷。最终引出如何用DFT方法描述h-BN的电子结构与碳掺杂的问题的讨论。