（2）自紧技术的继续深入必将涉及到材料的硬化特性和Bauschinger效应对自紧残余应力的影响、反向屈服问题研究、残余应力测量的实验方法、稳定化、机加工和疲劳对残余应力的影响、机械自紧过盈量的研究以及自紧产品的检测手段等课题。

（3）液压自紧技术在我国将处于一种逐步成熟的技术而在实际生产中广泛地继续使用；机械自紧技术的理论和实验工作将在今年内迅速发展并成为自紧工程中的新技术而广泛地应用于国防生产和民用工业中。

1．2 本文要解决的问题及意义

根据理想弹塑性模型，可以得到简单的自紧残余应力表达式 ，其中最有代表性的是Davidson等采用的1.08修正系数得到的残余应力计算公式 。但是如果把采用在修正系数得到的残余应力计算公式应用于具有应变硬化、包辛格效应的强化材料自紧管道中就会给计算带来很大的误差。为此国内外自紧研究人员对强化材料自紧身管应力-应变理论做了深入研究 。有关文献 也考虑了包辛格效应对残余应力的影响。为了消除包辛格效应，在自紧后身管采用稳定化处理。由于稳定化处理过程中温度的升高，使得身管屈服强度下降，残余应力也相应变化。经过稳定化处理后，自紧身管还需精加工又使得残余应力发生变化。因此，自紧处理后，不同研究者所得残余应力分布结果并不一致，这些差异是由于数学方法、临界条件以及材料模型的不同而引起的。对材料性态，如可压缩性、曲阜准则、流动准则、硬化规律、包辛格效应等的不同假设，可引出许多材料模型。多数早期求解自紧身管残余应力的方法是以弹性卸载的假设为基础的，而很少考虑反向屈服，也把包辛格效应系数假设为不变量来计算的。然而在实际身管自紧过程中，包辛格效应系数随因变量不同而不同的。因此，这就给身管残余应力计算带来了误差，从而进一步影响了自紧身管残余应力的强度计算以及疲劳寿命的估算。文献综述

鉴于此，本文选取在火炮自紧身管作为分析对象，在对火炮身管进行分析时,采用特雷斯卡屈服准则，并且采用体积不可压缩的条件假设。并通过前人拉伸-压缩实验的数据，拟合出了包辛格效应系数与塑性应变强度的关系。用线性强化弹塑性材料模型，推导出把包辛格效应系数视为变量情况下，身管在自紧后的残余应力分布公式，并编制相应的计算程序，计算分析。绘出自紧身管的切向应力在理想弹塑性模型和线性强化弹塑性模型下的分布图，并分析在取不同的自紧度时，身管内的残余应力分布的变化规律。

1．3 本文解决问题的方法

在解决本题的问题时，本文主要采用了以下的方法：

    (a) 建立考虑材料强化和包辛格效应的数学力学模型；

    (b) 推导自紧残余应力的计算公式；

    (c)编写自紧残余应力的计算和应用软件；

(d)研究自紧度、材料性能等对残余应力分布情况的影响。

2 基本理论

2.1 弹性力学问题的求解方法

在弹性力学的一般问题中，共包括了15个未知函数，这些未知函数将用15个方程式来求解。对于各向同性的弹性体，有3个平衡微分方程，6个几何方程和6个物理方程，方程式的个数和未知函数的个数是相等的。在每个具体问题中，还应给出弹性体表面上的边界条件作为这些方程的补充条件，组成封闭的定解问题。按照这些边界条件的特点，弹性力学问题又可以分为三种基本类型：在物体的全部表面上给定了表面力的问题是力的边值问题，而在物体的全部表面上给定了位移的问题，属于位移边值问题，若物体的一部分表面上给定了位移而在另一部份表面上给定了表面力，则属于混合边值问题。来~自^优尔论+文.网www.youerw.com/