分子动力学模拟最早是二十世纪五六十年代提出的[19]，开始被应用于材料科学和生物物 理学的研究中。近年来，由于微纳米技术的快速发展和计算能力的提高，分子动力学模拟在 纳米结构力学行为、纳米压痕、微纳流动和湿润、蛋白质结构预测等方面领域有非常广阔的 应用。分子动力学为统计物理学的统计平均计算提供了一条新的途径。另外，分子动力学可 以提供一些微观过程中的原子运动细节，这是其他统计力学方法所没有的优势。论文网

在分子模拟计算中，经常把分子动力学方法和蒙特·卡罗方法结合起来使用。与蒙特·卡 罗方法相比，由于分子动力学使用了统计力学原理，因此在宏观性质计算上具有更高的准确 度和有效性。而蒙特·卡罗方法则主要立足于研究微观形态。

2.2 分子动力学常用软件及  LAMMPS 简介

分子动力学的常用软件有：LAMMPS，Amber，DL_POLY，Gromacs，GULP，NAMD，

Materials Explorer，XMD 等，另外也有研究者自己编程计算的一些程序。

LAMMPS 即 Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator，是一款开源软件， 由美国 Sandia 国家试验室开发。LAMMPS 是一款免费软件，并且使用者可以根据自己需要 修改其源代码。LAMMPS 功能强大，基本上涉及了分子动力学所涉及到的领域。LAMMPS 具有很好的并行扩展性，代码框架用 C++编写，结构清晰。

相比 LAMMPS 对分子运动过程的强大计算能力，其提供的前后处理功能显得相对薄弱。 因此，作为辅助，用 LAMMPS 进行计算式，还需要一些前处理和后处理的工具，比如 Material Studio, VMD, AtomEye, ovito 等。另外，有些参数也需要使用者手动添加。

本文主要使用 Material Studio 软件进行各种 V2 缺陷的建模工作，并辅以 VMD 软件来进 行模型文件与数据文件的转换。后处理方面主要使用 ovito 实现原子的可视化处理。

2.3 本文所用方法和一些细节

2.3.1 系综的选择

系综（ensemble）是指一系列具有不同微观状态却表现出相同宏观热力学状态的系统的 集合，是统计力学的概念。主要的系综类型有：微正则（NVE）系综，即粒子数 N 不变，总 能量 E 不变，体积 V 不变，主要见于孤立系统。正则（NVT）系综，即粒子数 N，系统的体 积 V 和温度 T 不变。等温等压（NPT）系综，即粒子数 N，系统外部压强 P，温度 T 不变。

本文中第一和第二部分工作是给石墨烯施加一个能量脉冲，施加后的弛豫过程可视为一 个孤立系统，因此这两部分工作采用的系综均为 NVE 系综。

第三部分工作是给石墨烯施加应力，本文采取 LAMMPS 传统的单轴拉伸方法，即在 NPT

系综下，控温控压，然后在某一方向上施加应变。

2.3.2 力场（势函数）

力场(force field)是在分子动力学模拟中用于描述粒子体系相互作用的势能的数学函数形 式（也叫做势函数）及其参数。一般是根据实验数据或者量子力学计算得到的。在分子动力 学模拟中，力场的选择对模拟结果的精度具有决定性的影响，模拟所需时间也取决于系统中 的粒子总数以及力场的复杂程度。

AIREBO 势，全称为 the Adaptive Intermolecular Reactive Empirical Bond Order Potential， 是基于 Brenner 势的改进，由 Stuart 于 2000 年提出[20]。AIREBO 势包括以下三个部分：

E EREBO E LJ   Etors

(2.1)

其中，EREBO 项和 Brenner 等人提出的 REBO 势[21]相同，系数也很相近，但有一些细微的 差别。这一项能描述短程（r<2 埃）的 C-C，C-H 和 H-H 键的作用； ELJ 项在添加了长程力作 用（2<r<cutoff），和标准的 Lennard Jones 势类似，但 AIREBO 势中的 ELJ 项包含了一些转换 函数，避免同时计算短程 LJ 势和 EREBO 项； Etors 项则是描述二面角的四体势。