2. 电磁力的常见与基本计算方法

2.1 库仑力公式

在真空中， 静止的点电荷 与 之间的相互作用力为库仑力

                              (1)

其中，突出了三个关键词，即“真空”、“静止”及“点荷”方才成立，传递了力的大小严格按照平方反比律、作用力方向反映有心力的两个重要信息。库仑定律是最基本的，电磁理论以此为基础发展与演绎后续内容。

对于空间给定的外电场 ，依据力的叠加原理可以利用下式计算电力

                                (2)

需要指出，上式中的电场不只是局限在静电场，还可以是时变电场，因为电场的属性之一就是对其中的电荷施加力的作用；再者，如果是静电场，则静止电荷自身激发的电场不能对其自身电荷产生力的作用，但是电磁波场中是可以的。

如图1所示，有一个长为L的绝缘细线的下端系着一

个质量为m带电量为 的金属小球，再在细线悬点O处

放一个带电量 的点电荷，若使金属球能在竖直平面内文献综述

做圆周运动，计算金属球在最高点所受的库仑力大小。由

库仑定律，可以得出金属球在最高点所受到的库仑力大小

为 。

2.2洛仑兹力公式

洛仑兹力是带电粒子在电磁场中运动所受到的力，是安培力的微观表现，故由安培力公式可推导出洛伦兹力公式。例如[2]，安培力 ，而电流 ，故 ，其中q为带电粒子的电荷量，v为带电粒子速度，B是磁感应强度。在一般计算中，对于在磁场中运动的点电荷所受的磁力 及连续带电体运动所受的磁力密度 分别是

 ，                         (3)

依据力的叠加原理，给出磁力的积分公式为

                                     (4)

需要注意，磁场对置于其中的静止电荷并不施加力的作用，一旦电荷运动，即有磁力出现。

如图2，有一个带电量 的电荷以 的速度进入一个

磁感应强度为B的磁场，计算该电荷所受到的电磁力大小。

根据洛伦兹力公式，可以求得该电荷所受磁力为 。

3. 电磁力的扩展计算方法

3.1 虚功原理法

在目前常见的电磁力计算方法中，通过虚功原理计算电磁力的方法是较为实用且简单易懂的方法。虚功原理的本质是能量守恒以及转化原理，计算时，通过假设在电磁参量不变的前提下做虚位移，以求出平衡状态下电磁系统内部的相互作用力。

3.1.1 带电体系在外电场中的受力计算

设在一个空间区域V内，有 个带电导体，这些导体的电势分别为   ，所带的电量分别为 ，研究第 个导体在其他 个导体的场中所受到的力。

首先，这 个带电导体所组成的系统中能量总和为[2,3]

                                   (5)

假设第 个导体此时有一个微小位移 ，那么各个导体的电势此时也都有一个变化量 ，与此同时，各个导体的电量也分别有一个变化量 ，则系统的能量增量为

                          (6)

且在微小位移的过程中流入该系统中的能量应为

                                   (7)