其中h为普朗克常数，e为电子电量，i称为填充因子，它由电子密度和磁通密度决定。

如图2中，下边带峰的曲线表示纵向欧姆电阻，当霍尔电阻处于某一平台值时，所对应的纵向电阻等于零，这是量子霍尔效应的重要特征． 式( 2) 中，由于填充因子i 是量子化的，所以该效应称为量子霍尔效应; 又因i 取整数，故又称之为整数量子霍尔效应( IQHE)

IQHE 的每一个量子平台，所对应的量子霍尔电阻都严格等于h/e²除以正整数，且极稳定，精确度可达10 － 9量级． 因此，自1990 年起量子霍尔电阻国际被确定为电阻标准。

2。3 分数量子霍尔效应来*自~优|尔^论:文+网www.youerw.com +QQ752018766*

在冯·克利青发现整数量子霍尔效应两年之后的1982年，美籍华裔物理学家崔琦和德裔物理学家施特默等人在更低的温度0。1K和更强的磁场20T的条件下，对具有高迁移率的更纯净的二维电子气系统样品的测量中，他们惊奇地发现量子霍尔效应平台不仅i 为整数时被观察到，而且也出现在i为一些奇分母的分数1 /3、2 /5 的情况下，如图3 所示由于i 可取分数，所以此类量子霍尔效应称为分数量子霍尔效应( FQHE)。其关系式如 式（3）。图3 中，虚对角线表示经典霍尔电阻，台阶形的实线代表实验结果，箭头所指的纵坐标值是引起台阶的磁场强度，带峰的曲线表示纵向电阻。