2。1。2 动量方程 6

2。1。3 能量方程 8

2。2 本章小结 8

第三章 光滑粒子方法 9

3。1 函数的积分表示法 9

3。2 函数的导数积分法 10

3。3 粒子近似法 11

3。4 N-S 方程 12

3。5 边界设置 14

3。5。1  固壁边界 15

3。5。2  运动边界 16

3。5。3  周期性边界 16

3。6 核函数 16

3。7 粒子间的相互作用 17

3。8 人工粘度 18

3。9 本章小结 18

第四章 研究对象及数据分析 20

4。1 二维直管 20

4。1。1  模型建立 20

4。1。2  计算结果分析 21

4。2 二维弯管 25

4。2。1  模型建立 25

4。2。2  计算结果分析 27

4。3 本章小结 31

第五章 结论与展望 33

致 谢 35

参考文献 36

第一章 绪论

1。1 研究目的及意义

日常生活中常常涉及各种流体问题，同时各种管路系统也是无处不在，如管内 空气流动等等。由于管路结构，原理和管道作用各不相同，同时管内流动的时候往 往会碰见不同的变形、爆炸等等。随机科技的急速发展，信息行业也得到了飞速发 展，计算流体动力学逐渐发展成了分析该问题的一种选择，该方法产生伊始,数值 模拟方法步骤都是先划分好网格，在网格基础上设立，而所构造的流动区域被分解 成一个个网络单元，人们合理采用离散控制方程来获得数学方程组,解得到所需参 数。随着研究人员对问题的深入探讨,对于计算规模大越来，以及对于计算精度的 要求更高的流动问题,网格的生成耗费了巨大的时间与财力,同时带来了庞大的数 据量。在边界流动存在大位移时,往往存在复杂的重构网格时的屮点、错综复杂的 线面、穿透等难以正确处理,正是这一系列缺陷限制了科学家对网格的应用。因此, 科研人员对流动问题采用数值分析能否无需网格划分，形成了所谓的无网格方法。

对比常规的有网格方法，光滑粒子法的特点如下：首先是对大变形自由流动问 题的自适应模拟，自适应性产生于场变量的近似时期，场变量的式子建立在每一个 步长任何时间某个粒子上得到的，正是因为 SPH 方法的自适应性，SPH 式子的组 成不会受到诸多限制因素，例如粒子的散布等等，这为我们解决大变形研究时提供 了一种方式；其次是能够较为全面的描述多物质物质运动状态；第三是光滑粒子法 能够将碎片和连续部分很好地整合在一起；最后，对于一个问题域，且这个问题域 的形状是不规则的，SPH 方法对该域的离散等过程十分方便。因此，SPH 法成为了 许多科研人员的研究方面，适用领域广泛。文献综述