1 国外学者对于车辆路径问题(VRP)的研究起步较早，自1959年Dantzig和Ramser就初次提出了车辆路径这个问题，并提出了一种较为有用的算法[3]，经过几十年的发展，对于这类问题的研究，已经取得了较大的进展。84866

1962年，Balinski等人对求解车辆路径问题，最早提出了集分割的方式，针对可行解集合进行优化，建立了较为简单的数学模型[4]。1964年Clarke和Wright针对Dantzig和Ramser提出的算法做出了改进，提出了一种节流算法[5]，随后Rao等人将列生成的方法引人其中，将问题进行简化，缩小考虑范围，针对所有可行解的子集进行反复求解，从而找到最优解[6]。20世纪末，随着电子信息化的发展，数学规划和网络分析技术取得了巨大的进步，国外学者们因此提出了精确的数学规划方法，用来解决VRP问题，也由此产生了一系列的基于人工智能的优化算法[7-8]，譬如：模拟退火法、遗传算法、粒子群算法、禁忌搜索法、蚁群优化算法、人工神经网络法等。论文网

2 国内研究现状

国内对车辆路径规划问题的研究起步较晚，近年来，随着电子商务物流配送业的高速发展，国内对VRP问题的研究也逐渐发展起来，但与国外相比，目前还处于起步阶段。我国对于VRP问题的研究目前主要还是在第一阶段，主要是对确定性的VRP问题的研究。

对于确定性VRP问题的研究，因为有国外学者们已经有了众多的研究成果，以此为基础，国内的学者们大多都致力于在已有的VRP算法上进行改良优化，其中较多的是对于遗传算法(GA)和C-W节约法这两类算法的改进。国内很多研究都是针对这两种算法的改进和应用。其中较为经典的有：李军等人改进了传统的遗传算法[9]，将自然数编码应用于求解非满载车辆调度问题，取得了良好的研究成果；运用改进的C-W节约算法解决了有时间窗口的车辆路径问题[10]；对于解决多车场情况下的非满载小货运量运输问题，采用先分组、后组内安排路线的启发式方法，极大的提高了车辆使用效率[11]。

因为我国对VRP问题的研究起步较晚，对于第二阶段的动态车辆路径问题，这几年来逐渐成为VRP研究领域新的发展趋势。其中具有代表性的研究有：郭辉煌的对于解决随机动态车辆路径问题的策略分析[12]；张建勇，李军等人对于模糊需求信息情况下的实时动态车辆调度问题的研究[13]；郭强等人针对随机旅行实践车辆路径问题的模型构建及其算法研究[14]；刘浩等人将模拟退火法和快速扫描法相结合，用这种混合算法有效解决了单类型车辆随机需求的问题[15]等。根据孙丽军，胡祥培等人对VRP问题研究现状的综述[16]，可以得出结论，第二阶段的动态车辆路径问题，相比于确定性的车辆路径问题，虽然问题的复杂程度大大增加，但更加符合实际情况，更具有理论价值和应用价值，值得学者们的深入研究。