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2011年刘剑[19]等人建立了一个含有裂纹的三文模型，对毫秒激光辐照单晶硅材料时温度场和应力场的变化情况进行系统的讨论。Xi Wang[20]建立了1064nm毫秒激光辐照单晶硅二文轴对称模型，基于热传导理论和热弹塑性理论使用有限元方法计算了热应力，并且定性的解释了不同裂纹的产生机理。2013年Zewen Li[21]研究了毫秒激光照射单晶硅时温度场的变化，通过建立二文轴对称模型结合有限元方法，在考虑相变的情况下数值模拟了温度场的时空分布情况。