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国外对等离子体发生器中电弧控制的研究始于40年前，Rozanov和Ogurtsova等首先提出消融物质的轴向输运控制细长毛细管内的放电电弧概念，并假定放电能量全部转化为电弧辐射热，得出等离子体的温度和压强随毛细管尺寸和放电电流变化关系。随后，Niemeyer, Ibrahim, Kovitya和Lowke等认为毛细管放电区域可分成两部分，两区模型认为毛细管放电时电弧与管壁之间存在一不导电的消融蒸汽层。在放电过程中，蒸汽层和电弧之间将进行能量质量交换。电弧以黑体辐射形式向外传热，蒸汽层将吸收其中的一部分辐射能，其余部分作用在毛细管壁上产生消融，反过来管壁消融材料以气态形式进入蒸汽层，在蒸汽层被加热，然后以等离子体的形态进入电弧区。5768
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以色列Loeb和Kaplan于1989年在准稳态条件下推导出一系列的等离子体参数的定标律。建立了稳态、等温的等离子体模型，即零文解析模型和一文稳态模型，得到了等离子体参数与毛细管结构参数以及放电电流的解析关系式。美国Giligan和Mohanti 于1991年提出了一种零文非定常的模型, 其特点在于模型中包括一个考虑边界蒸汽层对电弧辐射的吸收效应的管壁消融模型[5]。美国Powell等和以色列Zoler等于1993年分别采用一文非定常模型模拟电热化学炮中的毛细管消融控制电弧特性，同时考虑等离子体的非理想效应，这就要求对理想等离子体热力学与输运性质计算模型进行合理的修正。后来Powell使用二文稳态模型计算并说明了等离子体在低温和高密度条件下的一些非理想特性。
法国Jacob等于1995年提出一个全局的电热炮零文非定常模型，把毛细管放电过程以及弹丸在炮膛中运动的内弹道过程结合起来，该模型认为等离子体向管壁的热辐射只能将聚乙烯分子从壁面剥离，对消融蒸汽的加热、离解和电离过程是在电弧区完成的。美国Zaghoul于2000年发现以往的等离子体电导率计算模型均会引起较大的误差，因而提出一个半解析的等离子体的电阻计算方法，以此提高模拟计算的精确程度。
中国的栗保明和成剑于2002年根据实验结果计算出来的热分解反应动力学参数建立了毛细管消融模型。在定壁温的假设下，通过化学反应速率常数计算出毛细管的消融速率，并将其应用于等离子体发生器的数值模拟。在他们的数值模拟中还考虑了电极烧蚀、等离子体流动的粘滞项等。由于电源小型化问题没有得到解决，电热化学炮的工程实际应用受到阻碍，于是一些新型的等离子体发生器原理被提出来并得到研究[6-9]。